Page 32 - E-MODUL TEORI BILANGAN
P. 32
Jika , , ∈ , , maka | +
Bukti:
Karena …… dan ……., maka menurut Definisi 3.1,
ada suatu x, y ∈ Z sehingga …… dan …… Dengan
demikian q + r = ……. = ……… Karena x, y ∈ Z,
maka sesuai dengan sifat tertutup penjumlahan
bilangan bulat x + y ∈ Z. Jadi, p | q + r.
▪
Teorema 3.4 dapat diperluas tidak hanya berlaku untuk
q, r tetapi untuk q, r, s, t, … , artinya jika p q, p r,
p s, p t, dan …, maka p | q + r + s + t + ⋯
Selanjutnya, Teorema 3.4 tetap berlaku jika operasi
penjumlahan diganti dengan operasi pengurangan.
Simak video berikut ini.
Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=FhnjwN1bGpc
26
