Page 40 - E-MODUL VEKTOR (4)_Neat

2.3. Rangkuman

Secara umum vektor dituliskan dengan anak panah di atasnya

(misalnya, ).
Ԧ
Dengan menggunakan Theorema Phytagoras, didapatkan persamaan :

Ԧ
= ห ห = ඥ + dalam dua dimensi
2
2

Ԧ
= ห ห = ට + + dalam tiga dimensi

Ԧ
Ԧ ሬԦ
Menurut definisi, perkalian titik dari dan (ditulis ∙ ) adalah besar
ሬԦ
dikalikan besar dikali cosinus sudut θ antara dan :
ሬԦ
Ԧ
ሬԦ
Ԧ
Ԧ ሬԦ
Ԧ ሬԦ
∙ = ห หห ห cos
Rumus penting pada perkalian titik yang memiliki kegunaan langsung :
Ԧ ሬԦ
∙ = + dalam dua dimensi

Ԧ ሬԦ
∙ = + + dalam tiga dimensi

Ԧ
ሬԦ
Perkalian silang dari dan (ditulis × ) adalah skalar yang sama
Ԧ
ሬԦ
ሬԦ
Ԧ
Ԧ
dengan besar dikalikan besar dikali sinus sudut θ antara dan :
ሬԦ
Ԧ ሬԦ
Ԧ
ሬԦ
× = ห ห ห ห sin
Perkalian silang kedua vektor dilakukan sebagai berikut.
෠
Ƹ Ƹ
Ԧ
ሬԦ
× = ቮ ቮ

෠
ሬԦ
Ԧ
× = ൫ − ൯ + ሺ − ሻ Ƹ + ሺ − ሻ
Ƹ

Persamaan garis lurus, dengan perluasan tiga dimensi diberikan oleh :
− 0 = − 0 = − 0

Persamaan bidang
ሺ − ሻ + ሺ − ሻ + ሺ − ሻ = 0 atau + + =
0
0
0
Dimana, = + +
0
0
0

36
40