Page 38 - E-MODUL VEKTOR (4)_Neat
P. 38
Ԧ
ሬԦ
Perhatikan dua garis pada arah dan , seperti ditunjukkan pada
Ԧ
Ԧ
ሬԦ
ሬԦ
Gambar 2.15. Karena × secara definisi tegak lurus terhadap dan ,
vektor satuan yang normal pada kedua garis ini adalah
× ሬԦ
Ԧ
ሬሬԦ
= Ԧ (2.47)
ห × ሬԦห
ሬԦ
Jika dan adalah vektor-vektor posisi dari sembarang dua titik P dan
ሬԦ
ሬԦ
Q pada garis yang berbeda maka vektor yang menghubungkannya adalah −
ሬԦ
. Jadi, jarak minimum d antara garis adalah komponen vektor ini di
sepanjang unit normal, yaitu
ሬԦ
ሬሬԦ
ሬԦ
= หሺ − ሻ × ห (2.48)
Contoh Soal
1. Tentukan persamaan bidang yang melalui tiga titik
A (-1, 1, 1), B (2, 3, 0), C (0, 1, -2)
Jawaban
2. Tentukan persamaan garis yang melalui (1, 0, -2) dan tegak lurus bidang
pada Contoh 1.
Jawaban
34
