Page 22 - e-modul Aljabar Linear

Contoh 1.15 Dengan cara yang sama seperti Contoh 1.14 dapat dicari
penyelesaian sistem persamaan linear sebai berikut:

2

.

2

Perhatikan langkah-langkah yang dilakukan untuk mencari penyelesaian
yang dimaksud. Berikut ini sistem persamaan linear tersebut disajikan
bersamaan dengan matriks yang diperluas:

2

→ [ ]
2

Pertama-tama variabel dieliminasi dari persamaan kedua dengan cara

mengurangi persamaan tersebut dengan 2 kali persamaan pertama.
Hasilnya adalah sebagai berikut:

]
2

→ [

2

Selanjutnya persamaan kedua dikalikan dengan sehingga diperoleh:

2

→ [ ]

2

Variabel pada persamaan pertama bisa dieleminasi dengan cara
2
menambah persamaan pertama dengan 2 kali persamaan kedua:

→ [ ]
2

Sistem terakhir yang diperoleh bisa dengan mudah dicari penyelesaiannya,
yaitu dengan mengambil dan bilangan-bilangan real sebarang,

misalnya dan berturut-turut, dan dapat ditentukan:
2

.

2

Dalam contoh 1.15 sistem persamaan linear tersebut mempunyai tak
berhingga banyak penyelesaian. Variabel-variabel dan disebut