Page 20 - e-modul Aljabar Linear

Setiap sistem persamaan linear mungkin tidak mempunyai penyelesaian
(tak konsisten), mempunyai tepat satu penyelesaian (konsisten), atau
mempunyai tak-hingga banyaknya penyelesaian (konsisten).
Ingatkah anda dalam kehidupan sehari-hari setiap manusia pasti diberikan
ujian oleh Allah, namun Allah tidak akan memberikan ujian diluar batas
kemampuan HambaNya, setiap ujian yang diberikan oleh Allah pasti
memiliki solusi jika hambaNya mau berusaha dan bersabar. Al-qur‟an
surat At-talaq :7 menyebutkan “Allah tidak memikul beban kepada
seseorang melainkan sekedar apa yang Allah berikan kepadanya”.

Sekarang pandang persamaan garis sebagai suatu persamaan
linear dengan dua variabel, yaitu dan . Persamaan tersebut dapat
diperumum menjadi persamaan linear dengan variabel seperti diberikan
berikut ini.
Persamaan linear secara umum mempunyai bentuk

(1.5)

2 2

Dengan dan adalah bilangan-bilangan real, . Dalam

persamaan (1.5) termuat buah variabel yaitu yang

2

semuanya berpangkat satu. Adapun yang dimaksud
persamaan (1.5) adalah bilangan-bilangan real.

2

2

Yang memenuhi persamaan (1.5).

Definisi 1.12 Koleksi sebanyak berhingga persamaan-persamaan linear disebut
sistem persamaan linear. Bentuk umum sistem persamaan linear dengan
persamaan dan variabel adalah sebagai berikut:

2 2

2
2
2
22 2
(1.6)

2 2

Penyelesaian sistem persamaan linear dengan variabel adalah bilangan-bilangan
real

2
2

Yang memenuhi semua persamaan linear dalam sistem persamaan linear tersebut.