Page 9 - e-modul fistum atom helium

H   E  (2.2)

Untuk fungsi gelombang   r , r ,........, r Z . Karena eleketron adalah fermion yang identik.
2
1
Namun, tidak semua solusi dapat diterima; hanya solusi dengan status lengkap (posisi dan

putaran atau spin), yaitu

 r , r ,....., r Z  sX 1 , s ,...., s Z , (2.3)
1
2
2
Persamaan 2.3 adalah persamaan antisimetris terhadap pertukaran dua elektron. Secara
khusus, tidak ada dua elektron yang dapat menempati keadaan yang sama.

Persamaan Schrodinger dengan Hamiltonian dalam persamaan 2.1 (Hidrogen) hanya

untuk kasus paling sederhana Z = 1. Dalam praktiknya, harus digunakan metode aproksimasi
yang rumit. Beberapa di antaranya akan dipelajari pada bagian selanjutnya: untuk saat ini,

hanya membuat sketsa beberapa fitur kualitatif, yang diperoleh dengan mengabaikan tolakan

elektron. Pada bagian 2 dapat dipelajari keadaan dasar dan keadaan tereksitasi Helium, dan
pada bagian 3 dapat dipelajari keadaan dasar atom yang lebih tinggi.

2. Helium
Atom seperti Helium (untuk selanjutnya disingkat, atom Helium) tersusun dari 3

benda, yaitu inti, elektron 1, dan elektron 2. Inti dianggap sebagai satu partikel.

Asumsi paling sederhana, namun logis:

 Interaksi antar partikel hanya berupa interaksi elektromagnetik, yaitu interaksi
Coulomb.

 Inti diam dan berada di pusat koordinat.

Efek-efek lain, seperti relativistik, gerakan inti, paling tidak dalam bahasan ini, tidak
diperhitungkan. Ini cukup beralasan, mengingat sudah dilihat di topik sebelumnya bahwa

efek-efek tersebut kecil (Siregar, 2018).

Selain hidrogen, atom paling sederhana adalah Helium (Z = 2). Hamiltonian,

2
2
  2 1 2e    2 1 2e  1 e 2
H     1 2       2 2    (2.4)
r

 2m 4 r 1   2m 4 0 r 2  4 r  2
0
1
0
atau
ˆ
ˆ
ˆ
H  H c   1  H c   2  V 12 (2.5)

5