Page 11 - e-modul fistum atom helium

Hanya dengan setengah jari-jari Bohr, dan empat kali energi Bohr. Energi totalnya adalah

E   4 E  E ' n  (2.9)
n

dimana E   13 / 6 . n eV. Secara khusus, keadaan dasarnya adalah
2
n
8
 r , r         e  2 r 1  r 2  a (2.10)
/
r
r
1
0
2
100
1
2
100
 a 3
1
(lihat persamaan  100 r ,,    e  r a / ), dan energi akan
a  3
E  8  13 6 . eV   109 eV (2.11)
0
Karena  merupakan fungsi simetris, keadaan putaran harus antisimetris, sehingga
0
keadaan dasar Helium adalah konfigurasi singlet, dengan putaran “berlawanan”. Keadaan

dasar Helium yang sebenarnya memang singlet, tetapi energi yang dihitung secara
eksperimental adalah -78.975 eV, jadi hasilnya tidak terlalu bagus. Tapi, ini tidak

mengherankan: dengan mengabaikan tolakan elektron, yang tentu saja bukan kontribusi kecil.
Ini jelas positif (lihat persamaan 2.4),yang dapat membawa energi total naik dari -109 ke -79

eV. Hasil eksperimen menunjukkan energi dasar atom Helium adalah -79 eV. Itu artinya

energi interaksi itu sangat penting untuk dihitung. Ada dua cara untuk menghitung energi
potensial elektron-elektron itu, (i) menggunakan teori gangguan dan (ii) menggunakan

metode variasi. Ini menunjukkan bahwa meskipun dengan metode perhitungan yang
sederhana dengan menggunakan orbital-orbital atom yang sebenarnya hanya untuk atom

hidrogen, namun hasil yang memadai.

Dalam memilih fungsi gelombang percobaan, harus mempertimbangkan kriteria yang
memenuhi fungsi gelombang dasar helium eksak, seperti memenuhi syarat batas, nilai

tunggal. Jika kriteria ini terpenuhi maka uji coba fungsi gelombang adalah fungsi gelombang

untuk keadaan dasar helium. Fungsi gelombang percobaan helium digunakan untuk
perhitungan energi keadaan dasar yang dipilih adalah

  Z 3  b 
 T 1  ,rr 1 2  a  3 0 e   / aZ 0  1 rr  2 (2.12)

7