Page 132 - BUKU MATEMATIKA DIGITAL BERBASIS BUDAYA DAN SELF EFFICACY

b. Sifat-Sifat Layang-Layang

- Pada layang-layang terdapat dua pasang sisi yang sama panjang

Bukti:

Layang-layang dibentuk dari segitiga sam kaki dan
segitiga sama kaki , maka:

= =

Karena ∆ sama kaki maka = dan ∆ sama kaki maka = . (Terbukti)

- Pada layang-layang terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar

Bukti:

∆ sama kaki, maka ∠ = ∠

∆ sama kaki, maka ∠ = ∠ .

∠ = ∠ + ∠
= ∠ + ∠ ← ∠ = ∠ ∠ =

∠
= ∠

Karena ∠ = ∠ maka sepasang sudut berhadapan yang sama besar. (Terbukti)

- Pada layang-layang terdapat satu sumbu simetri yang merupakan diagonal terpanjang.

Misalkan titik tengah diagonal . ∆ dibentuk oleh dua segitiga siku-siku yang

kongruen, yaitu ∆ ∆ dengan sumbu simetri . Berarti = . ∠ =
°
∠ = 90 . Dan ∠ = ∠ .
Analog dengan di atas, sumbu simetri segitiga sama kaki , ∠ = ∠ =

°
°
°
90 , ∠ + ∠ = 90 + 90 . Hal ini berarti ∠ ∠ saling berpelurus
maka adalah garis lurus terpanjang yang merupakan sumbu simetri layang-layang.
(Terbukti)

128 MATEMATIKA SEMESTER GENAP| Kelas VII SMP/MTS