Page 128 - BUKU MATEMATIKA DIGITAL BERBASIS BUDAYA DAN SELF EFFICACY
P. 128
➢ Dan karena ∆ ∆ sama kaki, maka = = .
Dari kedua hal di atas maka diperoleh = = = . Jadi belah ketupat
mempunyai panjang sisi yang sama.
- Sudut-Sudut Yang Berhadapan Sama Besar Dan Dibagi Dua Sama Besar Oleh Diagonal-
Diagonalnya.
Bukti:
Perhatikan gambar di samping!
➢ Karena ∆ ∆ kongruen maka ∠ = ∠ .
➢ Karena segitiga yang membentuk belah ketupat
merupakan segitiga sama kaki, maka dalam ∆ , ∠ =
∠ dan dalam ∆ , ∠ = ∠ .
Hal ini berarti, ∠ + ∠ = ∠ + ∠ ∠ = ∠ .
Jadi, dalam belah ketupat terdapat ∠ = ∠ ∠ = ∠ . Sudut-sudut yang
saling berhadapan dalam belah ketupat sama besar. Berarti belah ketupat mempunyai
sudut-sudut berhadapan yang sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-
diagonalnya, terbukti.
- Kedua Diagonalnya Saling Membagi Dua Sama Panjang Dan Saling Tegak Lurus.
Bukti:
Perhatikan gambar di samping.
➢ Misalkan adalah titik tengah diagonal . Segitiga sama kaki
dibentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen, yaitu
∆ ∆ sebagai sumbu simetri
∆ , = , ∠ = ∠ ∠ = ∠ =
°
90 .
124 MATEMATIKA SEMESTER GENAP| Kelas VII SMP/MTS
