Page 5 - FISDA BAB 1
P. 5
1.3. Diferensiasi
Diferensiasi atau sering diterjemahkan sebagai “turunan” suatu
fungsi didefinisikan sebagai “laju perubahan suatu peubah/variabel terhadap
peubah lain” atau laju perubahan fungsi terhadap perubah bebasnya”.
Misalkan pada suatu fungsi y = f(x), maka defenisi turunan adalah:
Δ Δ
= lim =
Δ →0 Δ
Fungsi lain x = f(t), maka turunannya adalah:
Δ Δ
= lim =
Δ →0 Δ
Tabel 1.4. Beberapa Rumus Diferensial
No. f(x) F(x) = df(x)/dx
1. C (konstan) 0
n-1
2. X n nx , n adalah konstan
3. a f(x) a f’(x), a adalah konstan
4. f(x) + g(x) f’(x) + g’(x)
5. f(x).g(x) f’(x).g(x) + f(x).g’(x)
6. f(g(x)) (df/dg)(dg/dx)
7. sin x ; sin f(x) Cos x ; f’(x) cos f(x)
8. cos x ; cos f(x) -sin x ; -f’(x) sin f(x)
9. ln x ; ln f(x) 1/x ; 1/f(x) f’(x)
f(x)
x
x
10. e ; e f(x) e ; f’(x)e , n adalah konstan
Contoh Soal
1. Carilah kecepatan dan percepatan benda pada saat t = 1 detik jika
2
posisi benda dinyatakan oleh x = 10t – 3t
Jawab.
2
(10 −3 )
= = = 10 – 6
10 – 6
= 10 − 6(1)
= 4 /
FISIKA DASAR 9
