Page 18 - modul vektor-coba dulu

,
,
Koordinat titik adalah ( 2 + 1 2 + 1 2 + 1 )
+ + +
 Proyeksi Orthogonal
Proyeksi skalar orthogonal panjang proyeksi dari ke adalah :
.
| | =
| |
Sedangkan vektor proyeksi dari ke adalah :
. .
= ( ) atau ( ) ( )
| | 2 | | | |

G. Latihan Soal
1. Rini pergi ke toko ATK untuk membeli 5 pensil, 5 bolpoin, dan 4 buku tulis,
pada waktu yang sama Aska juga pergi ke pasar dan membeli 3 pensil, 7
bolpoin ,dan 4 buku tulis. Berapa pensil, bolpoin, dan buku tulis mereka
berdua ?
̅
̅
2. Diketahui vektor = 4 ̅+4 ̅ dan vektor = 2 ̅+2 ̅ + . Jika proyeksi vektor
̅
̅
pada adalah 4. Maka tentukanlah nilai !
̅
̅
̅
̅
3. Diketahui vektor = ̅+2 ̅ − 3 dan vektor = ̅+ ̅ +2 . Tentukan nilai jika
̅
̅
tegak lurus dengan !
̅
H. Pembahasan Latihan Soal
̅
1. Misal : | | = (5, 5, 4) dan | | = (3, 7, 4)
̅
Ditanya : Jumlah total pensil, bolpoin, dan buku tulis ?
Jawab :
5 3
̅
+ = (5) + (7)
̅
4 4
8
= (12)= (8, 12, 8)
8
Jadi, total pensil, bolpoin, dan buku tulis Rini dan Aska yaitu 8 pensil, 12
bolpoin, dan 8 buku tulis. (Skor 25)
̅
̅
2. Diketahui : = 4 ̅+4 ̅ dan = 2 ̅+2 ̅ +
̅
Ditanya : Nilai ?
Jawab :
⃗
- | |=√(2) + (2 ) + (1 ) = √9 = 3
2
2
2
⃗⃗⃗
- . = (4.2)+(2.y)+(0.1)= 8+2y

Maka :
.
| | = | |
| |
8+2y
4 = | |
3
12 = 8+2y
8+2y= 12
y = 12−8
2
4
y =
2
y = 2 (Skor 25)

18