Page 13 - modul vektor-coba dulu

PEMBELAJARAN 2

OPERASI VEKTOR PADA BIDANG ( )

A. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran 2 diharapkan peserta didik dapat :
- Mengoperasikan masalah yang berkaitan dengan skalar dan vektor pada bidang
dengan benar.
- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skalar dan vektor pada bidang
dengan benar.

B. Uraian Materi
 Perkalian Vektor dengan Skalar
Vektor dapat dioperasikan dengan skalar. Karena skalar hanya mempunyai
besar maka perkalian vektor dengan skalar hanya akan berpengaruh pada besar
vektor saja, sedangkan arahnya tetap. Suatu vektor dikalikan dengan skalar m
̅
hasilnya adalah vektor m ̅
Ketentuan :
Jika m > 0 maka vector dan m mempunyai arah sama.
̅
̅
Jika m < 0 maka vector dan m berlawanan arah.
̅
̅
Contoh :
6
2
⃗
Buktikan bahwa vektor =( ) sejajar dengan vektor =( )

1 3
Alternatif Penyelesaian:
Dua buah vektor akan sejajar jika memiliki arah yang sama atau arah
berlawanan dan besarnya bisa berbeda. Dua vektor yang sejajar dapat
dinyatakan dalam bentuk perkalian skalar dengan vektor.
2
=( )

1
2
6
⃗

=( ) = ( 3.2 )= 3 . ( ) = 3
3 3.1 1
⃗
Vektor bisa dinyatakan dalam bentuk perkalian skalar dengan vektor ,

⃗
yaitu = 3 atau vektor dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian skalar

1
⃗
⃗
dengan vektor , yaitu = . Ini berarti vektor → searah dengan

3
1
⃗
⃗
⃗
vektor dan panjangnya atau vektor searah dengan vektor dan

3
⃗
panjangnya 3 kali vektor . Jadi vektor sejajar dengan vektor .

 Perkalian Dua Vektor
⃗
Hasil kali skalar dua vektor yang bukan vektor nol dan

̅
⃗
dinyatakan sebagai . didefinisikan sebagai | || | cos adalah sudut antara
̅

⃗
vektor .

⃗
̅
. = | || | cos

̅
 Penjumlahan Vektor
Untuk menggambar jumlah dua vektor, dapat dilakukan dengan cara
menghimpitkan ujung vektor pertama dengan pangkal vektor kedua, hasilnya
13