Page 31 - E-MODUL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

F. Rangkuman
1. Pengertian Fungsi Invers: Jika fungsi f : A → B yang mempunyai peta f (a) = b

maka invers f adalah fungsi g : B → A dengan peta g(b) = a.
2. Sifat fungsi invers

-1
a. Suatu fungsi f : A → B dikatakan memiliki fungsi invers f : B → A jika
dan hanya jika fungsi f merupakan fungsi bijektif.
-1
b. Misalkan f adalah fungsi invers fungsi f. Untuk setiap x ∈ Df dan y ∈ Rf,
-1
maka berlaku y = f(x) jika dan hanya jika f (y) = x.
-1
c. Jika f sebuah fungsi bijektif dan f adalah fungsi invers dari f, maka fungsi
-1
-1 -1
invers dari f adalah fungsi itu sendiri. Disimbolkan (f ) = f.
-1
d. Fungsi f merupakan fungsi invers dari fungsi f jika dan hanya jika
-1
-1
( )( ) = x = I(x) untuk setiap x ∈ Df , dan ( )( ) = x = I(x) untuk
setiap x ∈ Rf .
3. Fungsi Invers dari Fungsi Komposisi

Secara umum berlaku:

-1
-1
-1
-1
-1
-1
(g o f) (x) = (f o g )(x) atau (f o g) (x) = (g o f )(x)
G. Latihan Soal
1. Diketahui g(x) = −6 ; x ≠ 0 dan h(x) = 2x – 7. Tentukan:
2
-1
-1
a. g (x) dan h (x)
-1
-1
b. (g o h) (x) dan (h o g) (x)
2. Diketahui f( ) = 2 - 7 dan ( )( ) = 6 + 4 . Tentukan
-1
a. ( )
-1
b. Nilai (10)
3. Ditentukan f(x) = 5x + 6, g(x) = x - 2 dan h(x) = 3 ; x ≠ 0. Carilah nilai x
–1
sehingga (f o g o h) ( ) = 5!
4. Tentukan invers dari:
2
a. f(x) = 6x + 7x + 2
5
b. f(x) = √8 − 3
5. Sebuah toko kue akan membagikan puluhan nasi kotak dalam rangka
memperingati HUT toko tersebut yang ke 2 tahun. Jika besarnya total biaya

17