Page 29 - E-MODUL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
P. 29
Penyelesaian:
a. Misalkan p = f(x) = 3x -4
p = 3x -4
p + 4 = 3x
+4 +4
= x atau x =
3 3
f (x) = +4
-1
3
Misalkan q = f (x) = +4
-1
3
q = +4
3
3q = x + 4
3q - 4 = x atau x = 3q - 4
-1 -1
(f ) (x) = 3x - 4
-1
Sifat 3: Jika f sebuah fungsi bijektif dan f adalah fungsi invers dari f, maka
-1 -1
-1
fungsi invers dari f adalah fungsi itu sendiri. Disimbolkan dengan (f ) = f
-1
b. ( )( ) = 3 ( +4 ) - 4
3
= (x + 4) – 4
= x
-1
( )( ) = (3 −4)+4
3
3
=
3
= x
Sifat 4:
-1
-1
Fungsi f merupakan fungsi invers dari fungsi f jika dan hanya jika ( )( )
-1
= x = I(x) untuk setiap x ∈ Df , dan ( )( ) = x = I(x) untuk setiap x ∈ Rf .
Contoh 5:
2
Tentukan invers fungsi kudrat f(x) = x – 6x + 9!
Pembahasan:
Misalkan f(x) = y
2
y = x – 6x + 9
15
