Page 24 - E-MODUL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

D. Invers Dari Fungsi Komposisi

( ₀ f ) ( )

f

a b c

-1
( ₀ f ) ( )

Dari diagram di atas, dapat terlihat bahwa fungsi komposisi (g o f)

-1
memetakan a ke c. Sedangkan fungsi invers dari g o f, yaitu (g o f) memetakan c
-1
ke a, atau dapat dinyatakan dengan (g o f) (c) = a. Secara umum dapat dikatakan
bahwa (g o f) (x) = (f ₀ g )(x) atau (f o g) (x) = (g o f )(x)
-1
-1
-1
-1
-1
-1

Permasalahan :
Sebuah pabrik pembuatan roti akan memproduksi roti untuk di ekspor ke
Singapura. Adapun bahan baku pembuata roti itu sendiri adalah tepung, mentega,
gula, dan lain sebagainya. Proses produksi roti akan melewati dua tahap yaitu
tahap pertamaa adalah pengadonan bahan-bahan yang akan digunakan dan tahap

yang kedua adalah pengovenan adonan yang sudah dicetak. Jika adonan roti yang

di hasilkan mengikuti fungsi f(x) = 2,5x – 12 (dalam kg). Sedangkan roti yang
dihasilkan mengikuti g(x) = 2x (dalam kg). Tentukan:

a. Rumus invers fungsi dari fungsi komposisi (f o ) ( )

b. Berapakan berat bahan baku yang digunakan jika roti yang dihasilkan
seberat 8 kg?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, simak penjelasan berikut.

10