Page 44 - E-MODUL Fungsi komposisi dan fungsi invers

-1
b. Misalkan f adalah fungsi invers fungsi f. Untuk setiap x ∈ D f
dan y ∈ R f, maka berlaku y = f(x) jika dan hanya jika f (y) = x.
-1
-1
c. Jika f sebuah fungsi bijektif dan f adalah fungsi invers dari f,
-1
maka fungsi invers dari f adalah fungsi itu sendiri. Disimbolkan
-1 -1
(f ) = f.
-1
d. Fungsi f merupakan fungsi invers dari fungsi f jika dan hanya
jika

-1
-1
( )( ) = x = I(x) untuk setiap x ∈ D f , dan ( )( ) = x =
I(x) untuk setiap x ∈ R f .

3. Fungsi Invers dari Fungsi Komposisi

Secara umum berlaku:

-1
-1
-1
-1
-1
(g o f) (x) = (f o g )(x) atau (f o g) (x) = (g o f )(x)
-1
G. Latihan Soal
−6
1. Diketahui g(x) = ; x ≠ 0 dan h(x) = 2x – 7. Tentukan:
2
a. g (x) dan h (x)
-1
-1
-1
b. (g o h) (x) dan (h o g) (x)
-1
2. Diketahui f( ) = 2 - 7 dan ( )( ) = 6 + 4 . Tentukan
-1
a. ( )

-1
b. Nilai (10)
3. Ditentukan f(x) = 5x + 6, g(x) = x - 2 dan h(x) = 3 ; x ≠ 0. Carilah

nilai x sehingga (f o g o h) ( ) = 5!
–1
4. Tentukan invers dari:

2
a. f(x) = 6x + 7x + 2
5
b. f(x) = √8 − 3

Modul Elektronik Menggunakan Pendekatan Kontekstual | 36