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Capítulo 2

Lógica Proposicional II

CONECTIVOS LÓGICOS

Ciro es
Ciro es Ciro es
médico. médico y
aviador. aviador.
¿Qué es un conectivo ló- VIDEO DE TEORÍA
gico? Si Paola miente e
Iván dice la verdad, ¿Sara
miente o dice la verdad?

Ten presente
Paola Iván Sara

Las proposiciones se pueden unir para formar nuevas proposiciones. Para Proposición simple y
unir las proposiciones se usan conectivos gramaticales como "y", "o", "enton- compuesta
ces", representados por símbolos llamados conectivos lógicos. Las proposi- Una proposición que contie-
ciones así formadas son compuestas. ne algún conectivo lógico es
compuesta, en caso contrario,
ConjunCión (∧) 9 es un número par y mayor que 5 simple.
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) ¿Cuándo una proposición conjuntiva es verda- q Tabla de verdad de p ∧ q • Proposiciones simples:
Ejemplo:
La negación también es un
conectivo lógico:

∧
p

* Ángel es un joven

honesto.

dera?
* Karina es profesora.
p ∧ q
p q

a) Es verdadera sólo cuando las proposiciones
• Proposiciones compuestas:
que la conforman son verdaderas. Véase la
tabla de verdad.
V F
F
* No es cierto que Pedro
b) Es suficiente que una de las proposiciones
F
F V
sea médico.
sea falsa para que p ∧ q sea falsa V V V * Pedro y Julio son médicos.
F F
F

DisyunCión Débil (∨) Ten presente
Ejemplo:
9 es un número par o mayor que 5 Esquema molecular
p ∨ q La representación simbó-
lica de una proposición
¿Cuándo una disyunción inclusiva es falsa? compuesta se llama esque-
Tabla de verdad de p ∨ q ma molecular.
a) Es falsa sólo cuando las proposiciones que
la conforman son falsas. Véase la tabla de p q p ∨ q • Malú no estudia y trabaja.
verdad.
V V V ∼ p ∧ q
b) Es suficiente que una de las proposiciones V F V (∼ p ∧ q) esquema
sea verdadera para que p ∨ q sea verdadera. molecular
F V V
F F F

10 Aritmética 1 - Secundaria