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CAPÍTULO 01
Lógica Proposicional II

ConDiCional (→) Ten presente
p: antecedente

q: consecuente BICONDICIONAL(↔)
Ejemplo:
p → q; se lee "p entonces q"
Iré al cine si, y solo si, tengo ropa.
Ejemplo:
p ↔ q
Si 184 termina en par, entonces es par.
p → q Tabla de verdad de p ↔ q

p q p ↔ q
¿Cuándo una proposición condicional es Tabla de verdad de p → q V V V
falsa? V F F
• La proposición condicional es falsa sólo p q p → q F V F
cuando el antecedente es verdadero y el V V V F F V
consecuente, falso; en todos los demás ca-
sos es verdadero. V F F ¿Cuándo una proposición
F V V bicondicional es verdadera?
F F V Es verdadera si, y solo si, sus
componentes tienen el mismo
valor relativo; en caso contra-
rio, es falsa.

Problema 1 Problema 2 Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
Determine el valor de verdad de las proposiciones: Si la proposición p ∨ q es falsa, determine cuáles de
las siguientes proposiciones son verdaderas:
a) 15 es impar o múltiplo de 5.
b) 18 es número par y primo. a) p ∧ q c) p ∧ ∼ q
c) 35 no es par o es primo. b) ∼ p ∨ q d) ∼ (p → q)

Resolución: Resolución:
a) 15 es impar o múltiplo de 5 Un esquema disyuntivo es p ∨ q ≡ F


falso cuando las dos pro-
↑
V
V
∨
 posiciones que une son F F
V falsas. Con los resultados F
obtenidos determinemos
el valor de los esquemas. V(p) = F y V(q) = F
b) 18 es número par y primo
 

V ↑ F a) p ∧ q c) p ∧ ∼ q
∧

F F F F
F
F V
F
c) 35 no es par o es primo


↑
F
V
∨

 b) ∼ p ∨ q d) ∼ (p → q)
F F  V
V V
V F
Rpta.: a) V, b) F, c) V
Rpta.: a) F, b) V, c) F, d) F
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