Page 41 - cahiers de sciences physiques 4ème Maths - 3ème Trimestre

Courbe de décroissance
3. Période ou demi-vie d’une substance radioactive.
N=f(t)
3-1. Définition.
La demi-vie radioactive, notée T, d'un échantillon de noyaux radioactifs est
égale à la durée nécessaire pour que, la moitié des noyaux radioactifs
présents dans l'échantillon se désintègrent

3-2.Activité :
En exploitant la définition de la période T et la loi N(t) = N 0 e -λ λλ λt établir la t (s)
relation entre T et λ λλ λ.
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3-3.Exemples de périodes de quelques éléments radioactifs.
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Quelques éléments ont une période de l'ordre de 10 -15 s d'autre ont une période de 10 s .
Radionucléide T Organe cible
3 1 H 12 ans organisme entier
131 8 jours thyroïde
239 53 I
94 Pu 24400 ans os
4 Activité d'une source radioactive.
4-1. Définition.
L'activité A d'une source radioactive est égale au nombre moyen de désintégrations par seconde dans
l'échantillon.
Elle s'exprime en becquerels dont le symbole est Bq
(1Bq=1 désintégration par seconde).
Remarque : Le curie (Ci) est une autre unité de mesure d'activité utilisée.
10
Il correspond à l'activité de 1,0 g de radium et vaut 3,7.10 Bq.

4-2. Expression de l'activité.
En exploitant la définition de l'activité A d'une source radioactive et la loi N(t) = N 0 e -λ λλ λt , montrer que
l’expression de l'activité d'un échantillon en fonction du temps est : A(t)= A 0 e -λ λλ λt tel que :
A 0 = λ λλ λ.N 0 est l’activité initiale de l’échantillon radioactive ( à t = 0s )
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Remarque : L’activité suit la même loi de décroissance exponentielle que N.

5. Activité : Principe de la datation d'un objet très ancien à l'aide d'un radioélément.
Si l'on connaît le radioélément contenu dans l'objet (on connaît alors λ λλ λ), si l'on connaît l'activité A 0 de
l'échantillon et si l'on sait mesurer A, alors il est possible de connaître la date d'origine t de l'objet.
Etablir l’expression de t en fonction de A 0 , A(t) et λ λλ λ.

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