Page 57 - E-Book Kalkulus Integral

Benda pejal pada gambar 15 di atas memiliki penampang-penampang yang

tegak lurus dengan suatu garis dan memiliki luas yang di ketahui. Khususnya, misalkan
penampangnya tegak lurus dengan sumbu-x dan misalkan bahwa luar penampang pada

x adalah ( ) dengan ≤ ≤ .

Gambar 16. Aproksimasi volume benda pejal dengan jumlah riemann

Dengan menggunakan prinsip integral Riemann maka kita partisikan interval

[ , ] dengan mengisikan titik-titik = < < < ⋯ < = . Sekarang kita
1
0

2
buat partisinya berbantuk tabung pipih atau lempengan-lempengan, sehingga Volume
∆ suatu lempengan tersebut yaitu

∆ ≈ ( ̅)∆ atau = ∑ ( ̅)∆

=1

Ketika norma pastisi mendekati nol, kita memperoleh suatu integral tentu yang
definisikan sebagai volume benda pejal

= ∫ ( )

Untuk memperjelas mari kita lakukan suatu Proyek 3.2 yaitu menentukan volume
benda pejal dari pot bunga.

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 53