Page 61 - E-Book Kalkulus Integral

1. Metode Cakram

Ketika sebuah daerah rata, yang terletak seluruhnya pada satu sisi sebuah garis tetap
dalam bidangnya, di putar mengelilingi garis tersebut, daerah itu akan membentuk

sebuah benda pejal putar. Garis tetap tersebut di namakan sumbu benda putar.

Sebagai ilustrasi, jika daerah yang dibatasi oleh setegah lingkaran dan garis

tengahnya, di putar mengelilingi garis Tengah itu, maka daerah tersebut membentuk

sebuah bola pejal (Gambar 12).

Gambar 12. Setengah Lingkaran diputar mengelilingi garis Tengah lingkaran

Kasus kedua, Apabila daerah suatu segitiga siku-siku di putar mengelilingi alasnya

maka akan terbentuk sebuah kerucut pejal dengan alasnya sebagai sumbu putarnya
(Gambar 13).

Gambar 13. Segitiga siku-siku diputar mengelilingi Alasnya

Contoh

Carilah volume benda pejal yang terbentuk dari permutaran daerah yang dibatasi oleh

3
kurva = , sumbu y dan garis y = 3 mengelilingi sumbu-y
Penyelesaian

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 57