Page 209 - Untitled
P. 209
מתמטיקה ,קיץ תשפ"ג ,מועד ב ,מס' + 035582נספח
الرياض ّيات ،صيف ،2023الموعد "ب" ،رقم + 035582ملحق
الفصل الثاني :التزايد والتضاؤل ،دوا ّل القوى،
الدوا ّل الأ ّس ّية واللوغريثم ّية
من .1 أكبر پارامتر a ،هو f )(x = ,n )(x + ,n )(a الدالّة معطاة . 4
,n )(x - ,n )(a
في البنود "أ -جـ" ،ع ِّبروا عن إجاباتكم بدلالة aإذا دعت الحاجة.
أ (1) .جدوا مجال تعريف الدالّة ).f(x
) ( 2جدوا معادلات خطوط التقارب المعامدة للمحورين ،للدالّة ).f(x
) ( 3جدوا إحداث ّيات نقاط تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xمع المحورين (إذا ُو ِجدت مثل هذه النقاط).
) ( 4جدوا مجالات تنازل الدالّة ).f(x
) ( 5ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ).f(x
أمامكم ا ّدعاء :للمعادلة ) f(x) = fl(xيوجد بالضبط ح ّل واحد في المجال . x2a
ب .ح ِّددوا هل الا ّدعاء صحيح أم غير صحيح .ع ِّللوا تحديدكم.
معطاة الدالّة ) ، g(xالتي تح ّقق.g(x) = ,n^f(x)h :
جـ ( 1) .جدوا مجال تعريف الدالّة ).g(x
) ( 2ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ).g(x
نرمز ِبـ Sإلى المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة ) g(xوالمحور xوالمستقيمين َ x = 3و . x = 5
#5 معطى أ ّن.11a 13 :
د .ع ِّبروا بدلالة Sعن قيمة التكامل
. ,n^4$ f (x)hdx
3
. f )(x = ex 6 معطاة الدالّة . 5
ex -
أ (1) .جدوا مجال تعريف الدالّة ).f(x
) (2جدوا معادلات خطوط التقارب المعامدة للمحورين ،للدالّة ).f(x
) (3جدوا مجالات تصاعد وتنازل الدالّة )( f(xإذا ُو ِجدت مثل هذه المجالات) .
) ( 4ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ).f(x
. gالدالّتان )َ g(xو ) f(xمع َّرفتان في نفس المجال. )(x = f 1 معطاة الدالّة ) g(xالتي تح ّقق : ب .
)(x
) (1جدوا معادلات خطوط التقارب المعامدة للمحورين ،للدالّة )( g(xإذا ُو ِجدت مثل هذه الخطوط).
) (2ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ).g(x
) ( 3احسبوا المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة ) g(xوخ ّط تقاربها الأفق ّي
والمستقيمين َ x = ,n7و .x = ,n10
جـ .جدوا إحداث ّيات نقطة تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xمع الرسم البيان ّي للدالّة ).g(x
) ، s(xالمع َّرفة في المجال .x1,n5 = # ,n5 معطاة الدالّة g (t)hdt
x ^f (t) -
د .جدوا الإحداث ّي xللنقطة القصوى للدالّة ) ، s(xوح ِّددوا نوع هذه النقطة.
