Page 205 - Untitled
P. 205
מתמטיקה ,קיץ תשפ"ג ,מס' + 035582נספח
الرياض ّيات ،صيف ،2023رقم + 035582ملحق
الفصل الثاني :التزايد والتضاؤل ،دوا ّل القوى،
الدوا ّل الأ ّس ّية واللوغريثم ّية
معطاة الدالّة ، f(x) = (ex -1)n - 4المع َّرفة لك ّل n .xهو عدد طبيع ّي أكبر أو يساوي . 2 . 4
أجيبوا عن البند "أ" بالنسبة ِلـ nزوج ّي وبالنسبة ِلـ nفرد ّي.
أ ( 1) .جدوا معادلة خ ّط التقارب الأفق ّي ،للدالّة ) . f(x
) (2جدوا إحداث ّيات النقاط القصوى للدالّة ) ، f(xوح ِّددوا نوع هذه النقاط (إذا ُوجدت مثل هذه النقاط).
) ( 3ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ). f(x
أجيبوا عن البندين "ب -جـ" بالنسبة ِلـ . n = 2
معطاة الدالّة ، g(x) = 3ex - 7المع َّرفة لك ّل . x
ب ( 1) .جدوا إحداث ّيات نقاط التقاطع بين الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xوبين الرسم البيان ّي للدالّة ). g(x
) (2احسبوا المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xوبين الرسم البيان ّي للدالّة ). g(x
معطاة الدالّة ) ، h(x) = f(xالمع َّرفة لك ّل . x
جـ ( 1) .كم نقطة قصوى توجد للدالّة ) h(x؟ جدوا إحداث ّيات هذه النقاط ،وح ِّددوا نوعها.
) (2جدوا مجال ق َيم kالذي بالنسبة له يقطع المستقيم y = kالرسم البيان ّي للدالّة ) h(xفي 3نقاط.
. f )(x = ,n )(x + 1 الدالّة معطاة .5
x
أ (1) .جدوا مجال تعريف الدالّة ). f(x
) (2جدوا إحداث ّيات النقطة القصوى للدالّة ) ، f(xوح ِّددوا نوع هذه النقطة.
) (3ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ). f(x
معطاة الدالّة )) ، g(x) = (x +1)(1- ,n(xالمع َّرفة في نفس مجال تعريف الدالّة ). f(x
ب ( 1) .جدوا إحداث ّيات نقطة تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة ) g(xمع المحور . x
) ( 2جدوا مجالات تصاعد ومجالات تنازل الدالّة )( g(xإذا ُوجدت مثل هذه المجالات).
) ( 3جدوا مجال التق ّعر إلى الأعلى ,ومجال التق ّعر إلى الأسفل +للدالّة ). g(x
) (4ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ). g(x
. الدالّة )g(x تعريف مجال نفس في المع َّرفة ، h )(x = 1 $ الدالّة )gl(x معطاة
x
جـ .احسبوا المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة ) h(xوالمحور xوالمستقيمين َ x = eو . x =1
