Page 201 - Untitled

‫מתמטיקה‪ ,‬קיץ תשפ"ב‪ ,‬מועד ב'‪ ,‬מס' ‪ + 035582‬נספח!‬

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2022‬الموعد "ب"‪ ،‬رقم ‪ + 035582‬ملحق!‬

‫معطاة الدالّة )‪ f(x‬التي تح ّقق الصفات التالية‪ :‬الدالّة مع َّرفة لك ّل ‪ x‬وم ّتصلة (רציפה)‪ ،‬والدالّة هي فرد ّية‪،‬‬ ‫‪ .5‬‬
‫و المستقيم ‪ y = 0‬هو خ ّط تقارب للدالّة‪ ،‬وللدالّة توجد نقطة نهاية صغرى وحيدة إحداث ّياتها هي )‪، (-1, - a‬‬

‫‪ a‬هو پارامتر موجب‪.‬‬
‫أ‪ .‬ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا ممك ًنا للدالّة )‪.f(x‬‬

‫معطاة الدالّة ‪.h(x) = ,n ^f(x)h‬‬
‫ب ‪ ( 1) .‬جدوا مجال تعريف الدالّة )‪.h(x‬‬

‫)‪ (2‬جدوا معادلات خطوط التقارب المعامدة للمحورين‪ ،‬للدالّة )‪( h(x‬إذا ُوجدت مثل هذه الخطوط)‪.‬‬
‫)‪ ( 3‬جدوا مجال ق َيم ‪ a‬الذي بالنسبة له الرسم البيان ّي للدالّة )‪ h(x‬يقطع المحور ‪ x‬في نقطتين‪.‬‬

‫)‪ (4‬ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة )‪ ، h(x‬إذا ُعلم أ ّن رسمها البيان ّي يقطع المحور ‪ x‬في نقطتين‪.‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪f‬‬ ‫)‪(x‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4x‬‬ ‫معطى أ ّن ‪:‬‬
‫‪+ x2‬‬

‫ )‪ g(x‬هي دالّة تح ّقق‪ g'(x) = f(x) :‬وكذلك‪.g(0) = 0 :‬‬

‫جـ ‪ (1) .‬جدوا الدالّة )‪. g(x‬‬

‫)‪ ( 2‬هل الدالّة )‪ g(x‬هي زوج ّية أم فرد ّية أم ليست زوج ّية وليست فرد ّية؟ ع ِّللوا‪.‬‬

‫؟ ع ِّللوا‪ .‬‬ ‫‪2$‬‬ ‫‪#t‬‬ ‫‪#5‬‬ ‫أمامكم التكامل ‪.t 2- 5 ، #t g(x)dx‬‬
‫= ‪g (x) dx‬‬ ‫‪g (x) dx‬‬
‫‪-5‬‬

‫د‪ .‬ما هي قيمة ‪ t‬التي بالنسبة لها يتح ّقق‬

‫‪-5 -5‬‬

‫ב‪. a > 1 (3) . x = 0 (2) . x > 0 (1) .‬‬ ‫ ‬
‫)‪(4‬‬
‫‪ .5‬א‪.‬‬
‫ ‬

‫ג‪ (2) g=(x) 2n(1+ x2 ) (1) .‬זוגית ד‪. t = 0 .‬‬