Page 198 - Untitled
P. 198
מ תמטיקה ,קיץ תשפ"ב ,מס' + 035582נספח
الرياض ّيات ،صيف ،2022رقم + 035582ملحق
الفصل الثاني :التزايد والتضاؤل ،دوا ّل القوى ،الدوا ّل الأ ّس ّية
واللوغريثم ّية
معطاة الدالّة f(x) = xex - 2ex +1المع َّرفة لك ّل . x
أ ( 1) .جدوا معادلات خطوط التقارب المعامدة للمحور ، yللدالّة )( f(xإذا ُوجدت مثل هذه الخطوط). . 4
) (2جدوا إحداث ّيات نقطة تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xمع المحور . y
) (3جدوا مجالات تصاعد ومجالات تنازل الدالّة ). f(x
) (4ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ). f(x
. لك ّل x المع َّرفة g )(x = 1- ex الدالّة معطاة
ex - x
ب ( 1) .جدوا معادلات خطوط التقارب المعامدة للمحور ، yللدالّة ). g(x
) (2جدوا إحداث ّيات نقاط تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة ) g(xمع المحور ( xإذا ُوجدت مثل هذه النقاط).
. = )gl(x )f (x أ ّن بر ِهنوا ) (3
(ex - x)2
جـ .استعينوا بالرسم البيان ّي التقريب ّي للدالّة )َ ،f(xو ِجدوا كم نقطة نهاية عظمى وكم نقطة نهاية صغرى توجد
للدالّة ) .g(xع ِّللوا الإجابة.
د .ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ). g(x
هـ .احسبوا المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة ) g(xوالمحور xوالمستقيم .x =-1
.4א. (0,-1) (2) . y = 1 (1).
∞x → −
) (3תחומי עלייה , 1 < x :תחומי ירידה. x < 1 :
) (4ד.
.n e+1 ≈ 0.313 ה. ב (3) . (0,0) (2) . y = −1 , y = 0 (1).להוכיח.
e
∞x → + ∞x → −
ג .נקודת מינימום אחת ,נקודת מקסימום אחת.
