Page 193 - Untitled

‫נספח‬ ‫خמיاו ّחص‪،‬ד‪,‬صקיيץفת‪1‬ש‪2‬פ‪،2"0‬א‪,‬رق‪21‬م‪58,220‬מ‪5‬ס‪58+20'3‬م‪5‬ل‪3‬ح‪0‬ق‪+‬‬ ‫מועד‬ ‫מ תמטיקה‪,‬‬

‫م وع د‬ ‫الرياض ّيات‪،‬‬

‫معطاة عائلة الدوا ّل‪ n $1 ، f(x) = x:(,n(x))n :‬هو عدد طبيع ّي‪.‬‬ ‫‪ .5‬‬
‫أ‪ .‬أجب عن البنود الفرع ّية التي أمامك بالنسبة ِلـ ‪ n‬زوج ّي وبالنسبة ِلـ ‪ n‬فرد ّي‪ .‬إذا دعت الحاجة‪،‬‬

‫ع ِّبر عن إجاباتك بدلالة ‪. n‬‬
‫)‪ (1‬جد مجال تعريف الدالّة‪.‬‬
‫)‪ (2‬جد مجالات تصاعد وتنازل الدالّة‪.‬‬
‫)‪ (3‬جد إحداث ّيات النقاط القصوى للدالّة‪ ،‬وح ِّدد نوع هذه النقاط‪.‬‬
‫ب‪ .‬ك ّل واحد من الرسوم البيان ّية "أ ‪ -‬جـ" التي أمامك يصف دالّة في العائلة‪.‬‬
‫ح ِّدد أ ّي رسم بيان ّي يمكنه أن يلائم ‪ ، n =1‬وأ ّي رسم بيان ّي يمكنه أن يلائم ‪ ، n = 2‬وأ ّي رسم بيان ّي‬
‫يمكنه أن يلائم ‪ . n = 3‬ع ّلل تحديداتك‪.‬‬

‫‪yyy‬‬

‫‪xxx‬‬

‫اﻟﺮﺳﻢﭨاﻟﺒﻴﺎﻧ ّﻲﭨ"ﺟ "‬ ‫اﻟﺮﺳﻢﭨاﻟﺒﻴﺎﻧ ّﻲﭨ"ب"‬ ‫اﻟﺮﺳﻢﭨاﻟﺒﻴﺎﻧ ّﻲﭨ"أ"‬
‫الدالّة‪ :‬‬
‫‪.‬‬ ‫‪g‬‬ ‫)‪(x‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫))‪(x‬‬ ‫‪2‬‬ ‫معطاة‬
‫‪x:(,n‬‬

‫جـ ‪ .‬ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة )‪. g(x‬‬

‫‪.‬‬ ‫=‪x‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ َو ‬ ‫‪x‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫والمحور ‪ x‬والمستقيمين ‬ ‫للدالّة )‪g(x‬‬ ‫البيان ّي‬ ‫الرسم‬ ‫بين‬ ‫المحصورة‬ ‫المساحة‬ ‫احسب‬ ‫د‪ .‬‬
‫‪e2‬‬ ‫‪e‬‬

‫‪ .5‬א‪ n )2( . x > 0 : g(x) , x > 0 : f(x) )1(.‬אי‪-‬זוגי‪ :‬עלייה‪ , x > 1 :‬ירידה ‪. 0  x  1‬‬

‫‪en en‬‬

‫‪ n‬זוגי‪ :‬עליה‪ 0  x  1 :‬או ‪ , x > 1‬ירידה‪. 1  x  1 :‬‬

‫‪en en‬‬

‫‪.‬‬ ‫מקסימום‬ ‫‪(1‬‬ ‫( ) ‪, ( n)n‬‬ ‫מינימום ‪,‬‬ ‫)‪(1, 0‬‬ ‫זוגי‪:‬‬ ‫‪n.‬‬ ‫מינימום‬ ‫‪(1‬‬ ‫) ‪, ( n)n‬‬ ‫אי‪-‬זוגי‪:‬‬ ‫‪n‬‬ ‫(‪)3‬‬
‫‪en‬‬ ‫‪en‬‬ ‫‪en‬‬
‫‪en‬‬

‫ב‪ .‬גרף א'‪ , n = 3 :‬גרף ב'‪ , n = 1 :‬גרף ג'‪. n = 2 :‬‬

‫ד‪. 1 .‬‬ ‫ג‪.‬‬

‫‪2‬‬