Page 190 - Untitled

‫מתמטיקה‪ ,‬קיץ תשפ"א‪ ,‬מועד ב‪ ,‬מס' ‪ + 035582‬נספח‬

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2021‬الموعد "ب"‪ ،‬رقم ‪ + 035582‬ملحق‬

‫الفصل الثاني‪ :‬التزايد والتضاؤل‪ ،‬دوا ّل القوى‪،‬‬
‫الدوا ّل الأ ّس ّية واللوغريثم ّية‬

‫معطاة الدالّة‪ f(x) = e(bx2 - 2bx) -1 :‬المع َّرفة لك ّل ‪ b1 0 . x‬هو پارامتر‪.‬‬ ‫‪ .4‬‬
‫ ‬
‫ع ّبر عن إجاباتك بدلالة ‪ ،b‬إذا دعت الحاجة‪.‬‬
‫أ ‪ (1) .‬جد إحداث ّيات نقاط تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة )‪ f(x‬مع المحورين‪.‬‬
‫)‪ (2‬جد خطوط التقارب الموازية للمحور ‪ ، x‬للدالّة )‪( f(x‬إذا ُوجدت مثل هذه الخطوط)‪.‬‬
‫)‪ ( 3‬جد إحداث ّيات النقاط القصوى للدالّة )‪ ، f(x‬وح ّدد نوع هذه النقاط (إذا ُوجدت مثل هذه النقاط)‪.‬‬

‫)‪ (4‬ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة )‪. f(x‬‬

‫ُنع ِّرف الدالّة‪ a ، g(x) = f(x + a) :‬هو پارامتر‪ .‬معطى أ ّنه توجد للدالّة )‪ g(x‬نقطة قصوى على المحور ‪. y‬‬
‫ب‪ ( 1) .‬جد ‪ ، a‬وع ّبر عن الدالّة )‪ g(x‬بدلالة ‪َ x‬و ‪. b‬‬

‫)‪ ( 2‬هل الدالّة )‪ g(x‬هي زوج ّية أم فرد ّية أم ليست زوج ّية وليست فرد ّية؟ ع ّلل‪.‬‬
‫)‪ ( 3‬ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة )‪. g(x‬‬

‫جـ ‪ .‬جد الإحداث ّي ‪ x‬لك ّل واحدة من النقاط القصوى لدالّة المشت ّقة )‪ ، gl(x‬وح ّدد نوع هذه النقاط‪.‬‬
‫د ‪ .‬ع ِّوض ‪ ، b =- 0.5‬واحسب المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي لدالّة المشت ّقة )‪ gl(x‬والمحور ‪ x‬‬

‫والمستقيمات التي تم ّر عبر النقاط القصوى ِلـ )‪ gl(x‬و ُتعا ِمد المحور ‪. x‬‬

‫‪ .4‬א‪ )2( (2,0) , (0,0) )1(.‬אנכית‪ :‬אין ‪ ,‬אופקית‪. y = 1 :‬‬
‫(‪ (1,eb 1) )3‬מקסימום (‪)4‬‬

‫ב‪ , g(x) = eb(x21) 1 )2( a = 1 )1(.‬הפונקציה זוגית ‪.‬‬
‫(‪)3‬‬

‫ג‪ x =  1 .‬מינימום ‪ x =   1 ,‬מקסימום ‪.‬‬

‫‪2b 2b‬‬

‫ד‪. 2( e 1) .‬‬