Page 186 - Untitled
P. 186
מתמטיקה ,מועד חורף נבצרים ,תשפ"א ,2021 ,מס' + 035582נספח .4
الرياض ّيات ،موعد شتاء للمتع ّذر عليهم ،2021 ،رقم + 035582ملحق
الفصل الثاني :التزايد والتضاؤل ،دوا ّل القوى،
الدوا ّل الأ ّس ّية واللوغريثم ّية
معطاة الدالّة .f(x) = 4e x
أ .جد مجال تعريف الدالّة ).f(x
معطاة الدالّتان ، g(x) = 2:fl(x) ، h(x) = f^x2h :في المجال .x2 0
ب .جد إحداث ّيات النقطة القصوى للدالّة ) ، g(xح ِّدد نوع هذه النقطة،
وب ّين أ ّن هذه النقطة تقع على الرسم البيان ّي للدالّة ). h(x
معطى أ ّن :الرسمين البيان ّيين للدالّتين )َ g(xو ) h(xيلتقان في نقطة واحدة فقط (النقطة التي وجد َتها في البند "ب").
جـ .ارسم الرسمين البيان ّيين للدالّتين )َ g(xو ) h(xفي نفس هيئة المحاور.
د .معطى أ ّن :المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة ) g(xوالرسم البيان ّي للدالّة ) h(x
والمستقيم ، a 21 ، x = aتساوي ).e4 + 4e - 2:f(a
جد قيمة . aبإمكانك إبقاء ,nفي إجابتك.
الرسمان البيان ّيان II ، Iفي الرسم الذي أمامك يصفان دالّتين مع َّرفتين في المجال .-1#x# 4 .5
أحد الرسمين البيان ّيين هو للدالّة ) ، f(xوالآخر هو لدالّة مشت ّقتها ).fl(x
y أ .ح ِّدد أ ّي رسم بيان ّي من الرسمين البيان ّيين َ Iو II
8
6 هو الرسم البيان ّي للدالّة ) . f(xع ّللII .
I اعت ِمد على الرسم ،وأجب عن البند "ب".
0 ب .معطاة الدالّة .g(x) = ,n^f(x)h
) (1جد مجال تعريف الدالّة ).g(x
) (2ما هي خطوط تقارب الدالّة )، g(x
المعامدة للمحور x؟ x
12 3 ) (3جد إحداث ّيات النقاط القصوى الداخل ّية للدالّة ) g(x
(إذا ُوجدت مثل هذه النقاط) ،وح ِّدد نوع هذه النقاط .
) (4جد مجالات تصاعد وتنازل الدالّة ).g(x
) (5ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا ممك ًنا للدالّة ) .g(x
