Page 182 - Untitled
P. 182
מ תמטיקה ,מועד חורף מאוחר ,תשפ"א ,2021 ,מס' + 035582נספח
الرياض ّيات ،موعد شتاء متأ ّخر ،2021 ،رقم + 035582ملحق
الفصل الثاني :التزايد والتضاؤل ،دوا ّل القوى،
الدوا ّل الأ ّس ّية واللوغريثم ّية
الدالّة ) g(xمع َّرفة وقابلة للاشتقاق لك ّل . xرسمها البيان ّي يقطع المحور xفي نقطة أصل المحاور فقط. .4
ا لنقطتان القصويان للدالّة ) g(xهما )َ (1 , 1و ) (-1, -1فقط.
مشت ّقة الدالّة ) g(xتساوي صف ًرا بالنسبة ِلـ َ x =1و x =-1فقط.
المحور xهو خ ّط تقارب أفق ّي للدالّة ) g(xبالنسبة ِلـ xيؤول إلى اللاّ نهاية وبالنسبة ِلـ xيؤول إلى ناقص لانهاية.
أ ( 1) .ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا ممك ًنا للدالّة ). g(x
) (2اكتب مجالات موجب ّية وسالب ّية )( gl(xدالّة مشت ّقة ).)g(x
معطاة الدالّة ). f (x) = eg(x) - g (x
ب ( 1) .جد مجال تعريف الدالّة ). f(x
) ( 2جد خ ّط التقارب الأفق ّي للدالّة ). f(x
) (3جد إحداث ّيات النقاط القصوى للدالّة ) ، f(xوح ّدد نوع هذه النقاط.
) ( 4ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا ممك ًنا للدالّة ). f(x
معطاة عائلة الدوا ّل a ! 0 ، f(x) = ax - ,n_ xa iهو پارامتر. .5
أجب عن البنود "أ -جـ" بالنسبة ِلـ a20وبالنسبة ِلـ . a10
أ .جد مجال تعريف الدالّة ). f(x
ب .ع ّبر بدلالة aعن إحداث ّيات النقطة القصوى للدالّة ) ، f(xوح ّدد نوع هذه النقطة.
معطى أ ّن الدالّة ) f(xتقطع المحور xفي نقطتين مختلفتين.
جـ .ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ). f(x
معطاة الدالّة )( g(x) = fl(xمشت ّقة الدالّة ) ) f(xالمع َّرفة في نفس المجال المع َّرفة فيه الدالّة ). f(x
2 للدالّة ) g(xوالمستقيم معطى أ ّن.a20 :
a
، والمحور x x = البيان ّي جد المساحة المحصورة بين الرسم د .
وبرهن أ ّن المساحة لا تتع ّلق ِبـ . a
