Page 180 - Untitled
P. 180
מתמטיקה ,קיץ תש"ף ,מועד ב ,מס' + 035582נספח
الرياض ّيات ،صيف ،2020الموعد "ب" ،رقم + 035582ملحق
الدالّتان )َ f(xو g(x) = ,n^f(x)hمع َّرفتان وقابلتان للاشتقاق لك ّل . x . 5
أ .ب ّين أ ّنه توجد للدالّة ) f(xوللدالّة ,n^f(x)hنقاط قصوى في نفس الإحداث ّيات xوأ ّن هذه النقاط القصوى
هي من نفس النوع (نهاية صغرى/نهاية عظمى).
الرسم الذي أمامك يصف الرسم البيان ّي للدالّة ) ،f(xبحيث )َ f(xو g(x) = ,n^f(x)hمع ّرفتان وقابلتان للاشتقاق لك ّل .x
توجد للدالّة ) f(xنقطة قصوى وحيدة إحداث ّياتها ) ، (1, 2وخ ّطا تقارب اثنان:
خ ّط تقارب معادلته f(x) ، y =1
2
. y = 3 معادلته إضاف ّي، تقارب وخ ّط
الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xيقطع المحور yعندما . y =1
أجب عن البند "ب" اعتما ًدا على الرسم البيان ّي الموصوف x
في الرسم.
ب ( 1) .ما هو مجال تعريف الدالّة ) g(x؟ ع ّلل.
) ( 2ما هي إحداث ّيات النقطة القصوى للدالّة ) g(x؟
) (3ما هي معادلات خطوط التقارب المعامدة للمحورين ،للدالّة )g(x؟
) (4جد مجالات موجب ّية وسالب ّية الدالّة ) . g(xع ّلل.
) ( 5ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ). g(x
ُنع ِّرف. h(x) = f(x) - g (x) :
أمامك الرسم البيان ّي للدالّة )h(x) . h(x
جـ (1) .جد إحداث ّيات النقاط القصوى للدالّة ). h(x
ح ّدد نوع هذه النقاط بمساعدة الرسم البيان ّي.
) (2النقطة Aتقع على الرسم البيان ّي للدالّة )، f(x
والنقطة Bتقع على الرسم البيان ّي للدالّة )، g(x
بحيث القطعة ABتعامد المحور x . x
ما هو الإحداث ّي xالذي بالنسبة له طول
القطعة ABهو 1؟ ع ّلل.
