Page 175 - Untitled

‫מתמטיקה‪ ,‬חורף תש"ף‪ ,‬מס' ‪ + 035582‬נספח‬

‫الرياض ّيات‪ ،‬شتاء ‪ ،2020‬رقم ‪ + 035582‬ملحق‬

‫الفصل الثاني‪ :‬التزايد والتضاؤل‪ ،‬دوا ّل القوى‪ ،‬الدوا ّل الأ ّس ّية‬
‫واللوغريثم ّية‬
‫درجة)‬ ‫‪33‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(‬
‫‪3‬‬

‫أجب عن أحد السؤالين ‪.5-4‬‬
‫انتبه! إذا أجب َت عن أكثر من سؤال واحد‪ُ ،‬تفحص فقط الإجابة الأولى التي في دفترك‪.‬‬

‫پارامتران‪.‬‬ ‫‪ c‬هما‬ ‫‪َ a .‬و‬ ‫‪f‬‬ ‫)‪(x‬‬ ‫=‬ ‫‪ea‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪c‬‬ ‫الدالّة ‬ ‫معطاة‬ ‫‪ .4‬‬
‫‪-‬‬

‫أ ‪ .‬جد مجال تعريف الدالّة )‪. f(x‬‬

‫معطى أ ّن‪ :‬معادلة خ ّط التقارب الأفق ّي للدالّة )‪ f(x‬هي ‪، y =1‬‬
‫ الدالّة )‪ f(x‬تقطع المحور ‪ y‬في النقطة ‪. ^0 , e-4h‬‬

‫ب‪ .‬جد قيمة ‪ c‬وقيمة ‪. a‬‬

‫جـ‪ (1) .‬جد مجالات تصاعد وتنازل الدالّة )‪( f(x‬إذا ُوجدت مثل هذه المجالات)‪.‬‬
‫)‪ (2‬ما هي مجالات موجب ّية وسالب ّية الدالّة )‪( f(x‬إذا ُوجدت مثل هذه المجالات)؟‬

‫توجد للدالّة )‪ f(x‬نقطة التواء وحيدة في النقطة التي فيها ‪. x =-1‬‬
‫د ‪ (1) .‬ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة )‪. f(x‬‬

‫)‪ ( 2‬بالنسبة لأ ّية ق َيم ‪ ، k‬المستقيم ‪ y = k‬يقطع الرسم البيان ّي للدالّة )‪ f(x‬؟ ع ّلل‪.‬‬

‫هـ ‪ .‬م ّرروا مما ًّسا للرسم البيان ّي للدالّة )‪ f(x‬في نقطة التوائها‪ .‬المما ّس يم ّر في نقطة أصل المحاور‪.‬‬

‫ف ّسر لماذا المساحة الموجودة في الربع الثاني‪ ،‬والمحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة )‪ f(x‬والمما ّس‬

‫‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪e-2‬‬ ‫من‬ ‫أصغر‬ ‫‪ y‬هي‬ ‫والمحور‬
‫‪2‬‬

‫‪ .4‬א‪ x  1 .‬ב‪ . a  4 ,c  0 .‬ג‪ )1( .‬עלייה‪ :‬אין‪ ,‬ירידה‪. x  1 , x  1 :‬‬

‫(‪ )2‬הפונקציה חיובית בכל תחום הגדרתה‪.‬‬

‫(‪ 0  k  1 )2‬או ‪ . k 1‬ה‪ .‬הוכחה‬ ‫ד‪)1( .‬‬