Page 172 - Untitled
P. 172
מתמטיקה ,קיץ תשע"ט ,מס' + 035582נספח
الرياض ّيات ،صيف ،2019رقم + 035582ملحق
پارامتر. هو m . f )(x = e-mx الدوا ّل عائلة معطاة . 5
1+ x2
أجب عن البندين "أ -ب" بالنسبة ِلـ . m $ 0
أ (1) .ما هو مجال تعريف الدوا ّل ) f(x؟
) (2جد مجالات موجب ّية وسالب ّية الدوا ّل )( f(xإذا ُوجدت مثل هذه المجالات) .ع ّلل.
) (3معطى أ ّن جميع الدوا ّل ) f(xمن العائلة تقطع إحداها الأخرى في نقطة واحدة.
جد إحداث ّيات هذه النقطة.
ب (1) .بالنسبة ِلـ ، m $ 0جد ِق َيم mالتي بالنسبة لها المشت ّقة ): fl(x
) ( iلا تساوي صف ًرا في أ ّية نقطة.
) ( iiتساوي صف ًرا في نقطة واحدة بالضبط.
) (iiiتساوي صف ًرا في نقطتين بالضبط.
) (2في آخر السؤال معطاة ثلاثة رسوم بيان ّية ) ( III-Iلدوا ّل من العائلة ) f(xبالنسبة ِلـ . m $ 0
معلوم أ ّن m !1وأن ك ّل واحد من الرسوم البيان ّية يلائم قيمة مختلفة أو مجال ِق َيم مختل ًفا ِلـ . m
لائم لك ّل رسم بيان ّي من بين الرسوم البيان ّية الثلاثة ،قيمة mالملائمة له أو مجال ِق َيم mالملائم له .
ع ّلل.
أجب عن البند "جـ" .بإمكانك الاستعانة بالرسم البيان ّي الملائم من بين الرسوم البيان ّية . III-I
جـ .ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ) f(- xبالنسبة ِلـ . 01m 11
yy y
xx x
III II I
.5א )1( .כל f x )2( . xחיובית לכל , xשלילית עבור אף . 0,1 )3( . x
ב0 m 1 )|||( . m 1 , m 0 )||( . m 1 )|( )1( .
( )2גרף . 0 m 1 : גרף . m 1 : גרף . m 0 :
ג.
