Page 169 - Untitled
P. 169
מתמטיקה ,חורף תשע"ט ,מס' + 035582נספח
الرياض ّيات ،شتاء ،2019رقم + 035582ملحق
) f(xهي دالّة قابلة للاشتقاق لك ّل xفي مجال تعريفها. . 5
أ .ب ّين أ ّنه توجد للدالّة ) f(xوللدالّة ) ef(xنقاط قصوى في نفس الإحداث ّيات ، x
وهذه النقاط القصوى هي من نفس النوع (نهاية صغرى أو نهاية عظمى).
معطى أ ّن ) n . f(x) = x,n(xnهو پارامتر طبيع ّي.
ب .جد مجال تعريف الدالّة ) . f(xتط ّرق إلى ِق َيم مختلفة ِلـ . n
جـ .جد إحداث ّيات نقاط تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xمع المحور .xتط ّرق إلى ِق َيم مختلفة ِلـ . n
معطى أ ّن :الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xيقطع المحور xفي نقطتين.
د (1) .ب ّين أ ّن الدالّة ) f(xهي فرد ّية .
) ( 2جد إحداث ّيات النقاط القصوى للدالّة ) ،f(xوح ّدد نوع هذه النقاط (إذا دعت الحاجة — ع ّبر بدلالة .) n
) ( 3ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ) f(xبالنسبة ِلـ . n = 2
هـ .است ِعن بإجابتك عن البند "أ"َ ،و ِجد إحداث ّيات النقاط القصوى للدالّة ) n ( ex,n(xnطبيع ّي)،
وح ِّدد نوع هذه النقاط (إذا دعت الحاجة — ع ّبر بدلالة .)n
