Page 164 - Untitled
P. 164
מ תמטיקה ,קיץ תשע"ח ,מס' + 035582נספח
الرياض ّيات ،صيف ،2018رقم + 035582مل حق
الفصل الثاني :التزايد والتضاؤل ،دوا ّل القوى ،الدوا ّل الأ ّس ّية
واللوغريثم ّية
درجة) 33 1 (
3
أجب عن أحد السؤالين .5-4
انتبه! إذا أجب َت عن أكثر من سؤال واحدُ ،تفحص فقط الإجابة الأولى التي في دفترك.
معطاة عائلة الدوا ّل m 20 . f(x) = e2mx - emxهو پارامتر. . 4
أجب عن البند "أ" .إذا دعت الحاجة ،ع ّبر بدلالة . m
أ (1) .ما هو مجال تعريف الدالّة ) f(x؟
) (2جد إحداث ّيات نقاط تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xمع المحورين (إذا ُوجدت مثل هذه النقاط).
) ( 3جد معادلات خطوط التقارب المعامدة للمحورين للدالّة )( f(xإذا ُوجدت مثل هذه الخطوط).
) (4جد إحداث ّيات النقاط القصوى للدالّة )( f(xإذا ُوجدت مثل هذه النقاط) ،وح ّدد نوع هذه النقاط.
ب .ارسم في هيئة محاور واحدة رسمين بيان ّيين للدالّتين ) f(xبالنسبة ِلـ m =1وبالنسبة ِلـ m = 2
(معلوم أ ّن الرسمين البيان ّيين يتقاطعان في نقطتين بالضبط) .لائم بين الرسمين البيان ّيين اللذين رسم َتهما
وبين قيم َتي mالمعطاتين.
المستقيم y = kيم ّس الرسم البيان ّي للدالّة ). f(x
جـ ( 1) .ع ّبر بدلالة mعن المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xوالمحور yوالمستقيم . y = k
S1( Smهي المساحة بالنسبة بالنسبة لك ّل ، mنرمز إلى المساحة الموصوفة في البند الفرع ّي "جـ )ِ "(1بـ
ِلـ .)m =1
) ( 2ب ّين أ ّنه يتح ّقق لك ّل . Sm = Sm1 : m
. ( ln 0.5 , − 1 ) )(4 ). y = 0 (3 .4א (1) .כל . (0,0) (2) . x
m 4
. S=m ln 2 − 1 ג(1) . m=2 m=1 ב.
4m 8m
) (2הוכחה.
