Page 163 - Untitled
P. 163
מתמטיקה ,חורף תשע"ח ,מס' + 317 ,035807 ,035582נספח
الرياض ّيات ،شتاء ،2018رقم + 317 ،035807 ،035582مل حق
طبيع ّي. عدد = ) n . f (xهو (,n )x n الدالّ ة معطاة .5
.f تعريف الدالّة )(x x
أ ( 1) .جد مجال
) (2جد إحداث ّيات نقاط تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xمع المحورين (إذا ُوجدت مثل هذه النقاط).
َأداروا المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xوالمحور xوالمستقيمين َ x =1و x = e2
. 32r حول المحور .xحجم جسم الدوران الذي نتج يساوي
2n +1
ب .جد . n
ع ِّوض nالذي وجد َته في البند "ب" في الدالّة ) ، f(xوأجب عن البنود "جـ -هـ".
جـ (1) .جد إحداث ّيات النقاط القصوى للدالّة ) ، f(xوح ّدد نوع هذه النقاط.
) ( 2جد معادلة خ ّط التقارب المعامد للمحور xللدالّة ).f(x
يوجد للدالّة ) f(xخ ّط تقارب معادلته . y = 0
د .ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ). f(x
هـ .الدالّة ) g(xتح ّقق m ! 0 ، g(x) = f(x) + m :هو پارامتر.
معطى أ ّن هناك نقطة يم ّس فيها الرسم البيان ّي للدالّة ) g(xالمحور . x
) ( 1جد . m
) (2بالنسبة لأ ّية ق َيم kيوجد للمعادلة g(x) = kح ّل وحيد؟
.5א . (1,0) (2) . 0 < x (1) .ב. n = 2 .
). x = 0 (2 . (e4 , 16 ) מקסימום: ), (1, 0 מינימום: ג(1) .
e2
ד.
= .k − 16 או 0<k )(2 =.m − 16 )(1 ה.
e2 e2
