Page 166 - Untitled
P. 166
מתמטיקה ,קיץ תשע"ח ,מועד ב' ,מס' + 035582נספח
الرياض ّيات ،صيف ،2018الموعد "ب" ،رقم + 035582ملحق
الفصل الثاني :التزايد والتضاؤل ،دوا ّل القوى ،الدوا ّل الأ ّس ّية
واللوغريثم ّية
درجة) 33 1 (
3
. f )(x = ex - 1 الدالّة معطاة .4
ex - x
نرمز. g (x) = ex - x :
أ (1) .ما هو مجال تعريف الدالّة )g(x؟
) ( 2جد إحداث ّيات النقطة القصوى للدالّة ) ، g(xوف ّسر لماذا يتح ّقق لك ّل . ex - x$1 : x
ب ( 1) .ما هو مجال تعريف الدالّة )f(x؟ ع ّلل .
) (2جد معادلات خطوط التقارب المعامدة للمحورين للدالّة )( f(xإذا ُوجدت مثل هذه الخطوط).
) ( 3جد إحداث ّيات نقاط تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة ) f(xمع المحورين (إذا ُوجدت مثل هذه النقاط).
. )fl(x = 2ex - xex - 1 أ ّن ب ّين )( 4
^ex - xh2
معلوم أ ّن التعبير 2ex - xex -1مع َّرف لك ّل xوموجب في المجال . -1# x #1
جـ (1) .احسب )َ f(-1و ) ،f(1وارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ) f(xفي المجال . -1# x #1
) (2اعتمد على البنود السابقة ،وف ّسر لماذا يوجد للدالّة ) f(xنقطتان قصويان على الأق ّل ،
في ك ّل مجال تعريفها .
د .احسب المساحة المحصورة بين المحور xوالمستقيم x =- 1والرسم البيان ّي للدالّة ) f(x
في المجال . -1# x # 0
معطاة الدالّة b20 . f(x) = ,n^e2x + bh :هو پارامتر . .5
أ (1) .جد مجال تعريف الدالّة ). f(x
) (2جد مجالات تصاعد وتنازل الدالّة )( f(xإذا ُوجدت مثل هذه المجالات).
معطاة الدالّة .g(x) = ,n^ex + be-xh :
ب .جد مجال تعريف الدالّة ). g(x
جـ (1) .برهن أ ّن. f(x) - g(x) = x :
) ( 2جد إحداث ّيات نقطة تقاطع الرسمين البيان ّيين للدالّتين )َ f(xو )( g(xإذا دعت الحاجة ،ع ّبر بدلالة .)b
معطى أ ّن نقطة النهاية الصغرى للدالّة ) g(xتقع على خ ّط تقارب الدالّة ). f(x
د .جد قيمة الپارامتر . b
هـ .ع ِّوض ، b = 4وارسم في هيئة محاور واحدة رسمين بيان ّيين تقريب ّيين للدالّتين )َ f(xو ) . g(x
