Page 171 - Untitled

‫מתמטיקה‪ ,‬קיץ תשע"ט‪ ,‬מס' ‪ + 035582‬נספח‬

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2019‬رقم ‪ + 035582‬ملحق‬

‫الفصل الثاني‪ :‬التزايد والتضاؤل‪ ،‬دوا ّل القوى‪ ،‬الدوا ّل الأ ّس ّية‬
‫واللوغريثم ّية‬
‫درجة)‬ ‫‪33‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(‬
‫‪3‬‬

‫أجب عن أحد السؤالين ‪.5-4‬‬
‫انتبه! إذا أجب َت عن أكثر من سؤال واحد‪ُ ،‬تفحص فقط الإجابة الأولى التي في دفترك‪.‬‬

‫‪.‬‬ ‫لك ّل ‪x‬‬ ‫المع َّرفة‬ ‫‪،‬‬ ‫‪f‬‬ ‫)‪(x‬‬ ‫=‬ ‫‪,n‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪ex‬‬ ‫‪1‬‬ ‫الدالّة‪m :‬‬ ‫معطاة‬ ‫‪ .4‬‬
‫‪ex +‬‬

‫ أ ‪ (1) .‬جد إحداث ّيات نقاط تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة )‪ f(x‬مع المحورين (إذا ُوجدت مثل هذه النقاط)‪.‬‬
‫ )‪ (2‬جد مجالات موجب ّية وسالب ّية الدالّة )‪( f(x‬إذا ُوجدت مثل هذه المجالات)‪ .‬‬
‫ )‪ ( 3‬جد معادلة خ ّط التقارب الموازي للمحور ‪ x‬للدالّة )‪.f(x‬‬
‫ )‪ ( 4‬جد مجالات تصاعد وتنازل الدالّة )‪( f(x‬إذا ُوجدت مثل هذه المجالات)‪.‬‬

‫ ب ‪ .‬ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة )‪. f(x‬‬

‫جـ ‪ (1) .‬برهن أ ّن ‪. f (x) = x - ,n ^ex +1h‬‬ ‫ ‬
‫)‪ ( 2‬ف ّسر لماذا الرسم البيان ّي للدالّة )‪ f(x‬يقع ك ُّل ُه تحت المستقيم ‪. y = x‬‬ ‫ ‬

‫= )‪ g(x‬المع َّرفة لك ّل ‪.x‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫الدالّة ‬ ‫معطاة‬ ‫د ‪.‬‬
‫موجب ّية وسالب ّية الدالّة )‪( g(x‬إذا‬ ‫‪ex +‬‬
‫المجالات)؟‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ ‫ُوجدت‬ ‫)‪ ( 1‬ما هي مجالات‬

‫)‪ a 20 ( 2‬هو پارامتر‪.‬‬
‫ استعن بمشت ّقة الدالّة )‪ ، f(x‬وب ّين أ ّن حجم جسم دوران المساحة المحصورة‬
‫‪2a‬‬
‫‪.‬‬ ‫‪r,n‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪a +1‬‬ ‫‪l‬‬ ‫والمحورين والمستقيم ‪ ، x = ,na‬يساوي‬ ‫ بين الرسم البيان ّي للدالّة )‪g(x‬‬

‫ف ّصل حساباتك‪.‬‬

‫‪ .4‬א‪ )1( .‬אין חיתוך עם ציר ‪ , x‬חיתוך עם ציר ‪. 0, ln 2 : y‬‬
‫(‪ f x )2‬שלילית לכל ‪ , x‬חיובית לאף ‪. y  0 )3( . x‬‬
‫(‪ f x )4‬עולה לכל ‪ , x‬יורדת לאף ‪ . x‬ב‪.‬‬

‫ג‪ )1( .‬הוכחה‪ )2( .‬הוכחה‪ .‬ד‪ gx )1( .‬חיובית לכל ‪ , x‬שלילית לאף ‪. x‬‬

‫(‪ )2‬הוכחה‪.‬‬