Page 167 - Untitled

‫‪ .4‬א‪ (1) .‬כל ‪ . min (0,1) (2) . x‬לפונקציה יש נקודת מינימום מוחלט בנקודה )‪, (0,1‬‬
‫לכן ‪ g(x) ≥ 1‬לכל ‪ , x‬כלומר ‪ ex − x ≥ 1‬לכל ‪. x‬‬

‫ב‪ (1) .‬כל ‪ (4) . (0,0) (3) . x < 0 : y =0 , x > 0 : y =1 (2) . x‬הוכחה‪.‬‬
‫ג‪. f (1) = 1 , f (−1) =11+−ee =−0.46 (1) .‬‬

‫)‪ f '(0) =1, f '(−5) =−0.038 (2‬כיוון ש )‪ f '(x‬רציפה‪ ,‬קיימת בין ‪ x = 0‬ל‪x = −5 -‬‬
‫לפחות נקודה אחת שבה ‪ f '(x) = 0‬והיא נקודת מינימום של הפונקציה‪.‬‬

‫‪ f '(0) = 1, f '(5) = −0.021‬כיוון ש )‪ f '(x‬רציפה‪ ,‬קיימת בין ‪ x = 0‬ל‪x = 5 -‬‬
‫לפחות נקודה אחת שבה ‪ f '(x) = 0‬והיא נקודת מקסימום של הפונקציה‪.‬‬

‫ד‪=. S ln(1+ 1e) .‬‬

‫‪ .5‬א‪ (1) .‬כל ‪ (2) . x‬עולה בכל תחום הגדרתה‪.‬‬
‫ב‪ .‬כל ‪. x‬‬

‫ג‪ (1) .‬הוכחה‪. (0,ln(1+ b)) (2) .‬‬
‫ד‪. b = 4 .‬‬
‫ה‪.‬‬