Page 165 - Untitled

‫מתמטיקה‪ ,‬קיץ תשע"ח‪ ,‬מס' ‪ + 035582‬נספח‬

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2018‬رقم ‪ + 035582‬مل حق‬

‫معطى أ ّن‪ f(x) :‬هي دالّة متتابعة (רציפה) وقابلة للاشتقاق لك ّل ‪ . x‬نرمز ‪. g(x) = ,n^f(x)h‬‬ ‫‪ .5‬‬
‫الدالّة )‪ g(x‬مع ّرفة لك ّل ‪ x24‬ولك ّل ‪ ، x12‬وفقط هناك‪.‬‬ ‫ ‬

‫في المجال ‪ fl(x) = 0 ، 2# x # 4‬فقط بالنسبة ِلـ ‪. x = 3‬‬ ‫ ‬
‫الرسم الذي أمامك يصف الرسم البيان ّي للدالّة )‪. g(x‬‬ ‫ ‬

‫الدالّة )‪ g(x‬تساوي صف ًرا فقط في النقطتين اللتين فيهما ‪َ x =1‬و ‪. x =- 2‬‬

‫)‪g(x‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1 234 5‬‬ ‫‪x‬‬
‫‪1‬‬

‫‪-5 -4 -3 -2 -1‬‬

‫أ ‪ .‬جد )‪َ f(- 2‬و )‪َ f(0‬و )‪. f(1‬‬

‫ب ‪ .‬ما هي مجالات موجب ّية ومجالات سالب ّية الدالّة )‪ f(x‬؟ ع ّلل‪.‬‬

‫جـ ‪ .‬ما هي إحداث ّيات نقاط تقاطع الرسم البيان ّي للدالّة )‪ f(x‬مع ك ّل واحد من المحورين؟ ع ّلل‪.‬‬
‫د ‪ .‬يوجد للدالّة )‪ f(x‬خ ّطا تقارب أفق ّيان‪ .‬اكتب معادل َت ْيهما‪.‬‬

‫هـ‪ .‬ما هي مجالات تصاعد ومجالات تنازل الدالّة )‪ f(x‬؟ ع ّلل‪.‬‬

‫و‪ .‬ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة )‪. f(x‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪#1‬‬ ‫ف ّسر لماذا‪:‬‬ ‫ز ‪.‬‬
‫‪f (x) dx 23‬‬

‫‪. f (1) = 1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪f‬‬ ‫)‪(−2‬‬ ‫ ‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪.5‬‬

‫‪, f (0) = e‬‬ ‫‪=1‬‬

‫ב‪ .‬תחום חיוביות‪ , x < 2 , x > 4 :‬תחום שליליות‪. 2 < x < 4 :‬‬

‫ג‪ . (4, 0) (2, 0) (0, e) .‬ד‪. y = 1 , y = e2 .‬‬

‫ה‪ .‬תחום ירידה‪ , x < −2 , 0 < x < 3 :‬תחום עליה‪. x > 3 , −2 < x < 0 :‬‬

‫ז‪ .‬שטח זה גדול משטחו של מלבן שצלעותיו הן באורך ‪ 3‬ו‪1-‬‬ ‫ו‪.‬‬

‫)המלבן המקווקו בשרטוט(‪.‬‬