Page 207 - Untitled
P. 207
מ תמטיקה ,קיץ תשפ"ג ,מועד מיוחד ,מס' + 35582נספח
الرياض ّيات ،صيف ،2023موعد خا ّص ،رقم + 35582ملحق
الفصل الثاني :التزايد والتضاؤل ،دوا ّل القوى ،الدوا ّل الأ ّس ّية واللوغريثم ّية
) f(xهي دالّة مع َّرفة لك ّل َ ، xو ) fl(xهي دالّة مشت ّقتها ،المع َّرفة هي أي ًضا لك ّل . x .4
aهو پارامتر. ، fl(x) = - 2x:e- x2 معطى أ ّن :
a
توجد للدالّة ) f(xنقطة التواء في النقطة التي فيها . x = 2
أ .جدوا . a
معطى أ ّن. f(0) = a :
ب .جدوا الدالّة ). f(x
جـ ( 1) .هل الدالّة ) f(xهي زوج ّية أم فرد ّية؟ ع ِّللوا إجابتكم.
) ( 2جدوا معادلات خطوط التقارب المعامدة للمحورين ،للدالّة )( f(xإذا ُوجدت مثل هذه الخطوط).
) ( 3جدوا إحداث ّيات النقطة القصوى للدالّة ) ، f(xوح ِّددوا نوع هذه النقطة.
) (4ارسموا رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة ). f(x
. m )(x = e h (x) ، h )(x = 1 الدالّتان معطاة
)fl(x
ثلاثة من الرسوم البيان ّية IV–Iالتي في آخر السؤال تصف الدوا ّل ). m(x) , h(x) , fl(x
د .لائموا لك ّل دالّة الرسم البيان ّي الذي يصفها .
هـ ( 1) .جدوا مجالات تنازل الدالّة ). m(x
) ( 2ح ِّددوا إذا كان التعبير #2 h(x):m(x) dxموج ًبا أم سال ًبا .ع ِّللوا تحديدكم.
1
yy
x x
II I
yy
x x
IV III
