Page 195 - Modul Aljabar

PENYELESAIAN
1. Bentuk matriks dari sistem

y 1‟ = 4y 1
y 2‟ = -3y 2

adalah

′ 4 0
1
[ 1 ] = [ ] [ ]
′ 0 −3 2
2
4 0
′
⟺ = [ ] Y
0 −3
2. Penyelesaian dari sistem
y 1‟ = 4y 1
y 2‟ = -3y 2

adalah
4x
y 1 = c 1 e
y 2 = c 2 e -3x

4
1
⟺ = [ ] = [ 1 ]
2 −3
2
3. Sejalan dengan petunjuk dan yang diketahui, misalkan y 1 = y
dan y 2 = y‟, maka y 1‟ = y 2 dan y 2‟ = y” = y‟ + 6y = 6y 1 + y 2
Dari bentuk terakhir ini kita dapatkan sebuah sistem berikut

y 1‟ = y 2

y 2‟ = 6y 1 + y 2
′ 0 1
1
[ 1 ] = [ ] [ ]
′ 6 1 2
2

190