Page 190 - Modul Aljabar

12.2.5.1 Bentuk-bentuk Kuadrik
Pada bahasan diskusi pembelajaran modul yang kedua, kita

telah mendefinisikan sebuah persamaan linear dalam n variabel
x 1, x 2. x 3, ..., x n yang dapat dinyatakan dalam bentuk:

a 1x 1 + a 2x 2 + ... + a nx n = b.

Ruas kiri persamaan ini, yaitu
a 1x 1 + a 2x 2 + ... + a nx n

merupakan sebuah fungsi dalam n variabel (fungsi peubah n),
yang dinamakan bentuk linear.

Pada bahasan pembelajaran yang sekarang ini, kita akan

mendiskusikan beberapa fungsi yang dinamakan bentuk kuadrat
yang suku-sukunya adalah kuadrat dari variabel atau hasil kali

dua variabel. Bentuk kuadrat timbul dalam berbagai penerapan
seperti dalam getaran, relativitas, geometri, statistika, mekanis

dan berbagai rekayasa elektris.

Sebuah persamaan yang berbentuk

2
2
ax + 2bxy + cy + dx + ey + f = 0 ......................(1)
dengan a, b, c, …, f adalah bilangan-bilangan real dengan a, b,
dan c tidak sekaligus nol, dinamakan sebuah persamaan

kuadrat dalam x dan y. Sedangkan pernyataan

2
2
ax + 2bxy + cy ............................................(2)
dinamakan bentuk kuadrat terasosiasi (associated quadratic

form) atau bentuk kuadrat dalam 2 variabel.
Contoh Soal

185