Page 193 - Modul Aljabar

Jika kita menggunakan fakta bahwa A adalah simetris, yaitu
A = At, maka (5) dapat dinyatakan dalam bentuk hasil kali dalam

Euclid dengan menuliskan
t
t
t
t
x A x = x A x = (Ax) x = < x , Ax >....................(6)
Contoh Soal
Berikut adalah sebuah bentuk kuadrat dalam x 1, x 2, dan x 3:
3
3
2
2
2
2
x 1 + 7x 2 – 3x 3 + 4 x 1x - 2 x 1x + 6x 2x
1 2 −1 1
= [ 1 2 3] [ 2 7 3 ] [ 2]
−1 3 −3 3
Perhatikan bahwa koefisien dari suku-suku kuadrat tampil
pada diagonal utama matriks 3 3, sedangkan koefisien dari suku

hasil kali dipisahkan setengah-setengah dan disimpan pada
posisi-posisi bukan diagonal, yaitu seperti berikut:

Koefisien dari
x 1x 2

x 1x 3

x 2x 3
Kedudukan dalam matriks A

a 12 dan a 21
a 13 dan a 31

a 23 dan a 32

188