Page 192 - Modul Aljabar

dengan A adalah suatu matriks n x n yang simetris. Jika kita
misalkan matriks

x 1

x = [ 2 ]
⋮

maka (17) bisa ditulis secara lebih ringkas dalam bentuk

t
x A x .............................................................................. (19)
Matriks A yang simetris ini dinamakan matriks dari bentuk

t
kuadrat x A x.
Matriks-matriks simetris berguna, namun tidak begitu
penting untuk menyajikan bentuk kuadrat dalam notasi matriks.

Misalnya, untuk bentuk kuadrat pada contoh soal, yaitu
2
2
2x + 6xy – 7y ,
kita boleh memisalkan menguraikan koefisien suku-suku hasil

kali yaitu 6 menjadi 5 + 1 atau 4 + 2, dan menuliskan sebagai
berikut:

2
2
2x + 6xy – 7y = [ ] [ 2 5 ] [ ]
1 −7
Atau

2x2 + 6xy – 7y2 = [ ] [ 2 4 ] [ ]
2 −7
Namun matriks-matriks simetris biasanya memberikan hasil

yang paling sederhana, sehingga kita akan selalu
menggunakannya. Jadi, jika kita menyatakan suatu bentuk

kuadratik dengan xt A x akan dipahami bahwa A simetris,
walaupun tidak dinyatakan secara eksplisit.

187