Page 8 - E-MODUL-LOGIKA-MATEMATIKA

Tabel kebenaran
implikasi konvers invers kontraposisi
p q ~p ~q
p → q q → p ~p → ~q ~q → ~p
B B S S B B B B
B S S B S B B S
S B B S B S S B
S S B B B B B B
berdasarkan tabel di atas, dapat dilihat bahwa :
1. nilai kebenaran implikasi sama dengan nilai kebenaran kontaposisi
p → q ≡ ~q → ~p
2. nilai kebenaran konvers sama denagn nilai kebenaran invers
q → p ≡ ~p → ~q

I. Penarikan kesimpulan
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai berbagai persoalan dan kita harus dapat
menentukan keputusanyang tepat untuk menyelesaiakn persoalan tersebut. Pengambilan
keputusan perlu didukung oleh data-data pendukung serta harus memperhatikan hukum-
hukum yang berlaku agar kesimpulan itu adalah benar. Dalam logika dikenal beberapa cara
mengambil kesimpulan yang disebut sebagai argumen-argumen.
1. Modus ponens
Modus ponens adalah argumentasi atau penarikan kesimpulan yang disajikan dalam
bentuk sebagai berikut :
Premis 1 : p → q
Premis 2 : p
Konklusi : q
Contoh :
Premis 1 : jika Diana rajin belajar maka ia akian lulus ujian
Premis 2 : Diana rajin belajar
Konklusi : Diana akan lulus ujian
2. Modus tollens
Modus tollens adalah argumentasi yang disajikan dalam bentuk sebagai berikut
Premis 1 : p → q
Premis 2 : ~q
Konklusi : ~p
Contoh :
Premis 1 : jika hari hujan maka langit mendung
Premis 2 : langit tidak mendung
Konklusi : hari tidak hujan
Silogisme
Silogisme adalah argumentasi yang disajikan dalam bentuk sebagai berikut
Premis 1 : p → q
Premis 2 : q → r
Konklusi : p → r

Contoh :

6