Page 13 - ANALISIS VEKTOR (E-MODUL)fixx_Neat

9

Perkalian titik yang menggunakan vektor satuan menghasilkan

nilai sebagai berikut.

berhimpit maka, ̂ ∙ ̂ = ̂ ∙ ̂ = ∙ = 1∙1 cos 0° = 1
̂ ̂
̂
Tegak lurus maka, ̂ ∙ ̂ = ̂ ∙ = ∙ ̂ =1∙1 cos 90° = 0
̂
Persamaan ini dapat digunakan untuk menghitung perkalian

vektor kategori perkalian titik. Maka diperoleh persamaan

sebagai berikut.

ˆ
A  A x i  A y ˆ j  A z k ˆ

ˆ
B  B x i  B y ˆ j  B z k ˆ

 
ˆ
ˆ
A B  (A  A y ˆ j  A z ˆ ) k  (B  B y ˆ j  B z ˆ ) k
i
i
x
x
 
ˆ
ˆ
A B  A x B x (i  ˆ ) i  A x B y (i  ˆ ) j  A x B z (i ˆ ˆ ) k 
ˆ
ˆ
 A y B x ( j  ˆ ) i  A y B y ( j  ˆ ) j  A y B z ( j ˆ ˆ ) k 
ˆ
ˆ
 A z B x (k  ˆ ) i  A z B y (k  ˆ ) j  A z B z (k ˆ ˆ ) k 

Kemudian nilai  ji ˆ ˆ  j ˆ k ˆ  k ˆ i ˆ  1 1 cos 90  0
 
ˆ
ˆ


A B  A x B x (i  ˆ ) i  0 0 0 A y B y ( j ˆ ) j  0 0 0 A z B z (k ˆ ˆ ) k 
 
ˆ
ˆ



A B  A x B x ( i ˆ ) A y B y ( j ˆ j ) A z B z (k ˆ ˆ ) k 
i
1
Kemudian nilai ii ˆ ˆ  j ˆ  j ˆ  k ˆ  k ˆ 1  cos  0 = 1
 
A B  A x B  A y B  A z B
x
y
z
Misalkan pada vektor A
⃗⃗
 
A A  A x A  A y A  A z A z
x
y
 

A A  A A cos 0  A 2
A  A  A  A (2.7)
2
2
2
z
x
y