Page 21 - E Modul Vektor

Modul Matematika Peminatan X

4 3
⃗⃗⃗⃗⃗
= (4) − (2)
2 0

1
⃗⃗⃗⃗⃗
= (2) ... (2)
2

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Dari (1) dan (2) terlihat bahwa dan sama, yang berarti sejajar dan memiliki
panjang yang sama.

Soal

Diketahui titik (6, 4, 10) dan (−2, 4, 2). Jika membagi garis sehingga
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
∶ = 3 ∶ 1. Tentukan koordinat titik !

Jawab
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
∶ = 3 ∶ 1
3. (−2) + 1.6
= = 0

3 + 1
3. (4) + 1.4
= = 4

3 + 1
3. (2) + 1.10
= = 4

3 + 1
Jadi koordinat titik (0, 4, 4)

Latihan Soal

2 0
1. Diketahui vektor = ( 5 ) dan = (−3). Jika = 3 + 5 , tentukan hasil dari

⃗

⃗
⃗
⃗

−8 4
− 3 − 2 !

⃗
⃗
⃗

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
2. Diketahui koordinat titik (−4, 2), (−1,1) dan (8, −2). Jika = . , tentukan
nilai !
3. Titik terletak pada garis AB. Jika koordinat titik (11, 3, −2) dan koordinat titik
(6, 8, 3) serta perbandingan : = 5 ∶ −2, tentukan koordinat titik P !
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
4. Ditentukan titik-titik (−1, 5, 2) dan (5, −4, 17). Jika pada ruas garis dan
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
: = 2: 1, tentukan vektor posisi dari !
5. Jika diketahui titik (1, 2, 4), (5, 3, 6), (13, 5, ) segaris. Tentukan nilai !

19