Page 32 - Turunan Fungsi Aljabar.prototype1

20

( + ℎ) − ( ) ( + ℎ) − ( )
′
( ) = lim { ( + ℎ) + ( ). }
ℎ→0 ℎ ℎ

( + ℎ) − ( ) ( + ℎ) − ( )
′
( ) = lim ( + ℎ). lim + lim ( ). lim
ℎ→0 ℎ→0 ℎ ℎ→0 ℎ→0 ℎ

( ) = ( ) ∙ ( ) + ( ) ∙ ( )
′
′
′

( ) = ( ) ∙ ( ) + ( ) ∙ ′( )
′
′

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa:

Jika ( ) = ( ). ( ), dengan ( ) dan ( ) adalah
fungsi-fungsi yang mempunyai turunan ′( ) dan ( ).
′

Maka
( ) = ( ) ∙ ( ) + ( ) ∙ ′( )
′
′

Contoh soal 7

Tentukanlah turunan dari fungsi

a) ( ) = ( )( + 10)
5
2
4
2
2
b) ( ) = (20 + 5 − 2)(3 + 2 )
Penyelesaian
a) ( ) = ( )( + )

5
2
Diketahui dari soal adalah ( ) = ( )( + 10)
Ditanya tentukanlah turunan fungsinya
Jawab:
4
′
5
Misalkan = maka turunan dari = 5
2
′
Misalkan = ( + 10) maka turunan dari = 2
′
′
′
Maka ( ) = +
2
4
5
′( ) = (5 ) ∙ ( + 10) + ( )(2 )
′
4
6
6
( ) = 5 + 50 + 2
6
′
4
( ) = 7 + 50
4
′
( ) = (7 + 50)
2
Jadi nilai ( ) = (7 + 50)
4
′
2
b) ( ) = ( + − )( + )

Diketahui dari soal ( ) = (20 + 5 − 2)(3 + 2 )
2
2
4
Ditanya tentukan turunan fungsi
Jawab:
Misalkan = (20 + 5 − 2) maka turunan pertama = 40 + 5
′
2