Page 36 - Turunan Fungsi Aljabar.prototype1

24

C. Aturan Rantai Turunan Fungsi

Diketahui rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju
10 cm per detik. Saat panjang rusuk kubus itu 4 cm, hitunglah
laju pertambahan luas permukaan kubus tersebut

Pada materi sebelumnya kita sudah belajar terkait sifat-sifat turunan
yang sangat berguna dalam menentukan turunan pertama suatu turunan.
Sekarang ananda diajak untuk mengetahui terkait aturan rantai turunan
fungsi dimana

Misalkan = ( ) = dengan = ( ) = 2 − 5 + 4 sehingga
2
5
3
dapat di tulis sebagai fungsi tunggal yaitu:
= ℎ( ) = ( ∘ ) = ( ( )) = (2 − 5 + 4)
2
5
3
Aturan turunan terhadap adalah hasil kali turunan terhadap
dengan turunan terhadap . Aturan ini dikenal sebagai aturan rantai
(chain rule).

Jika = ( ) dan = ( ), yaitu = ℎ( ) = ( ) =
( ( )) maka

= ℎ ( ) = ( ( )) ∙ ( )
′
′
′
′

Atau

= ∙ (Notasi Leibniz)