Page 78 - Turunan Fungsi Aljabar.prototype1
P. 78
66
Uraian Materi
A. Konsep Turunan Dalam Permasalahan Kecepatan
dan Percepatan
Secara arti fisis, konsep turunan yang berkaitan dengan fungsi
naik atau turun, nilai optimal maksimum atau minimum serta titik
belok berhubungan dengan kecepatan dan percepatan suatu fungsi.
Amati dan pelajarilah permasalahan berikut!
Seorang pembalap melakukan Latihan di
sebuah arena balap. Dia melaju kencang
meninggalkan garis start dengan kecepatan yang
diatur dengan baik. Di setiap belokan lintasan dia
menurunkan kecepatannya tetapi berharap
dengan secepat mungkin Kembali menaikkan
kecepatan setelah meninggalkan setiap titik
belokan. Demikian dia berlatih dan mendekati titik
finish. Apakah kamu dapat menemukan hubungan
jarak lintasan dan kecepatan? Dapatkah kamu
jelaskan ilustrasi di atas berdasarkan konsep
turunan?
Alternatif Penyelesaian:
Misalkan lintasan arena balap tersebut adalah lintasan siklis,
yaitu garis awal (start) dan garis akhir (finish) adalah sama. Garis
awal berarti garis tersebut ditinggalkan atau bergerak dijauhi
sementara garis akhir berarti garis yang didekati
Perhatikan gambar berikut:
Jarak lintasan merupakan fungsi waktu atau = ( ).
Dengan demikian, daerah asal fungsi adalah waktu ≥ 0 karena
dihitung sejak diam. Setiap titik pada lintasan akan didekati dan
dijauhi sehingga ada peranan kecepatan ( ). Untuk titik yang
